Chương I. §12. Hình vuông

Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, hình thoi?
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
1. Có tất cả tính chất của hình bình hành.
2. Đường chéo: hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
1. Có tất cả tính chất của hình bình hành.
2. Đường chéo: hai đường chéo vuông gócvà là phân giác của các góc hình thoi.
Hình vuông
Tiết 22
Hình vuông
I. Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Cách vẽ hình vuông ABCD:
- Vẽ cạnh AB.
- Vẽ tia Dy vuông góc với AD tại D.
- Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB.
- Vẽ tia Bz vuông góc với AB tại B.
- Tia Dy cắt tia Bz tại điểm C
Ta được hình vuông ABCD
C
- Vẽ tia Ax vuông góc với AB tại A.
Tiết 22
Hình vuông
I. Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
*Nhận xét:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
? Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Một số hình ảnh của hình vuông
Gạch lát nền
Quạt
Quả dưa hấu hình vuông
Bánh chưng
II. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hãy khoanh tròn vào các tính chất của hình vuông:
Bài tập 1
Cạnh:
Các cạnh đối song song.
Các cạnh đối vuông góc.
Các cạnh bằng nhau.
2. Góc:
Các góc đối phụ nhau.
Các góc bằng nhau và bằng 900.
Các góc kề phụ nhau.
3. Đường chéo:
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hai đường chéo vuông góc.
Hai đường chéo song song.
Hai đường chéo là phân giác của các góc hình vuông.
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Bài tập 2
1.Tâm đối xứng của hình vuông:
Là giao điểm của hai đường chéo.
Là trung điểm của các cạnh hình vuông.

2. Trục đối xứngcủa hình vuông:
A. Có 1 trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm một cặp cạnh đối.
B. Có 2 trục đối xứng là hai đường chéo.
C. Có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh của hình vuông
.
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Bài tập 3
Câu 1: Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng:
4cm B. C. 3cm D. 5cm

Câu 2: Đường chéo của một hình vuông bằng 2 m. Cạnh của hình vuông đó bằng:
m B. 1,5m C. 2m D. 4m

Câu 3: Cạnh của hình vuông thứ nhất dài 2m, đường chéo của nó là cạnh của hình vuông thứ hai. Đường chéo của hình vuông thứ hai có độ dài bằng:
A. 4m B. 2m C. D. Một kết quả khác
A
B
D
C
2cm
Xét tam giác ABC có góc B = 900
(Góc hình vuông ABCD)
AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)
= 22 + 22
= 8
? AC =
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Bài tập 3
Câu 1: Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng:
4cm B. C. 3cm D. 5cm

Câu 2: Đường chéo của một hình vuông bằng 2 m. Cạnh của hình vuông đó bằng:
m B. 1,5m C. 2m D. 4m

Câu 3: Cạnh của hình vuông thứ nhất dài 2m, đường chéo của nó là cạnh của hình vuông thứ hai. Đường chéo của hình vuông thứ hai có độ dài bằng:
A. 4m B. 2m C. D. Một kết quả khác
A
B
D
C
2dm
Xét tam giác ABC có góc B = 900
(Góc hình vuông ABCD)
AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)
Mà AB = BC (Cạnh hình vuông ABCD)
22 = AB2 + AB2
2.AB2 = 4
AB2 = 2
AB = (m)
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Bài tập 3
Câu 1: Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng:
4cm B. C. 3cm D. 5cm

Câu 2: Đường chéo của một hình vuông bằng 2 m. Cạnh của hình vuông đó bằng:
m B. 1,5m C. 2m D. 4m

Câu 3: Cạnh của hình vuông thứ nhất dài 2m, đường chéo của nó là cạnh của hình vuông thứ hai. Đường chéo của hình vuông thứ hai có độ dài bằng:
A. 4m B. 2m C. D. Một kết quả khác
A
B
D
C
2m
E
F
* Xét tam giác ABC có góc B = 900
(Góc hình vuông ABCD)
AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)
= 22 + 22 = 8
? AC =
* Xét tam giác ACE có góc ACE = 900
(Góc hình vuông ACEF)
AE2 = AC2 + CE2 (Định lý Pytago)
=
? AE =
III. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Tìm các hình vuông có trong hình vẽ:
a)
c)
b)
d)
Bài tập 4
Giải:
a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Tứ giác ABCD là hình bình hành (DHNB)
Mà AC = BD
?Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)
Lại có: cạnh kề AB = BC
? Tứ giác ABCD là hình vuông (DHNB: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau)
Giải:
b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Tứ giác EFGH là hình bình hành (DHNB)
Mà FH là phân giác của góc F
?Tứ giác EFGH là hình thoi (DHNB)
? Tứ giác EFGH không là hình vuông
Giải:
c)
Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Tứ giác MNPQ là hình bình hành (DHNB)
Mà NQ= MP
?Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (DHNB)
Mà hai đường chéo NQ và MP vuông góc với nhau.
? Tứ giác MNPQ là hình vuông (DHNB: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc)
Giải:
d)
Tứ giác URST có :UR = RS = ST = TU
Tứ giác MNPQ là hình thoi (DHNB)
Mà góc R = 900
? Tứ giác MNPQ là hình vuông (DHNB: Hình thoi có một góc vuông)
Bài tập 5
Giải:
a.Xét tứ giác ADME có: góc A = góc D = góc E = 900 (gt)
?Tứ giác ADME là hình chữ nhật (DHNB: Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)
b. Hình chữ nhật ADME là hình vuông ? AM là phân giác của góc A(DHNB)
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
AM vừa là trung tuyến vừa là phân giác của tam giác ABC ? tam giác ABC cân tại A.
Vậy điều kiện : tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ADME là hình vuông.
Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lý thuyết.
Bài tập: 80, 81,82,83 (SGK/108)