Chương I. §12. Hình vuông

Người thực hiện: Phan Hữu Đoàn
Quy ước trong giờ học:
* ? Câu hỏi
* Chữ in đậm ghi vở.
*Kiểm tra bài cũ:
Các câu sau đúng hay sai:
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.
2 Hình chữ nhật là hình thoi.
3.Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc hình chữ nhật.
5.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
6.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhaulà hình thoi.
7.Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
A
B
C
D
? Quan sát tứ giác ABCD, em hãy diễn tả các kí hiệu bằng lời.
Tứ giác ABCD có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
? Một cách tổng quát, hay định nghĩa hình vuông.
.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bón cạnh bằng nhau.
? Hãy diễn tả định nghĩa hình vuông ABCD
bằng kí hiệu hình học
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
? Mũi tên có hai chiều ngược nhau có nghĩa gì.
Nếu tứ giác ABCDlà hình vuông thì ta suy ra bốn góc của hình vuông bằng nhau và bằng 900 ,bốn cạnh của hình vuông bằng nhau. Ngược lại nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau , bốn góc bằng nhau và bằng 900 thì tứ giác ABCD là hình vuông.
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
?Hãy kẻ các đường chéo của hình vuông và xem chúng có những tính chất gì? Tại sao.
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo của hình vuông :
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Bằng nhau.
+ Là phân giác các góc của hình vuông.
+ Vuông góc với nhau.
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành
2. Tính chất:
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
HD:
-Xét tam giác vuông ADC
-áp dụng định lí Pitago.
Bài giải:
.Trong tam giác vuông ADC có:
AC2 = AD2+ DC2 (đl Pitago).
AC2 = 32+32
AC2 = 18
? AC = 18 cm
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
?Một hình chữ nhật cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông ? Vì sao.
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau( hoặc hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau) là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc( hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc) là hình vuông.
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
?Một hình thoi cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông ? Vì sao.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
? Vậy có mấy dấu hiệu để nhận biết hình vuông.
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
? Trong 5 dấu hiệu trên dấu hiệu nào được suy ra từ hình chữ nhật , hình thoi.
C
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Vậy ta có thể nói một tứ giác vừa là hình chữ nhậtvừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. Vì sao?
b, Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
a, Dấu hiệu nhận biết : .
c, Bài tập:
Tìm các hình vuông từ các hình sau:
A
B
D
E
F
H
G
M
N
P
Q
R
S
T
K
(H-105a)
(H-105b)
(H-105c)
(H-105d)
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
D
Bài 80:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, trục đối xứng của hình vuông?
Bài giải:
+Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
+ Hình vuôvg có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và 2 đường trung bình của hình vuông.
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
F
Bài 81:
Bài giải:
Cho hình 106 .Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
E
D
450
450
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta làm ntn?
+Tứ giác AFDE là hình bình hành(đ/n).
+Hình bình hành AFDE cóAD là đường phân giáccủa góc A nên là hình thoi.
+Hình thoi có góc A bằng 900 nên là hình vuông.
Tiết 22: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
Bài 83:
Các câu sau đúng hay sai?
a, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
c, Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d, Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e, Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
: Đúng
: Sai
5. Kết luận:
+ Định nghĩa hình vuông.
+ Tính chất của hình vuông.
+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
6. Bài tập về nhà:
+ Bài 82; 84; 85.
+Bài 150; 154 .
+ Bài tập thêm: Chứng minh rằng diện tích của hình vuông luôn lớn hơn diện tích của hình chữ nhật có cùng chu vi
* HD:
+ Tính chu vi
+ Tính diện tích
+ So sánh và kết luận.