Chương I. §12. Hình vuông

Kiểm tra bài cũ:
Bài 1: Điềnvào chỗ ( ....) để được các khẳng định đúng.
Trong hình chữ nhật:
- Các cạnh đối ..............................
- 2 đường chéo ...............và cắt nhau tại....................
2. Trong hình thoi: - Các góc đối ...........................
- 2 đường chéo ................... với nhau; cắt nhau tại..........................
và là đường ........................các góc của hình thoi.
bằng nhau
trung điểm của mỗi đường
bằng nhau
bằng nhau
vuông góc
trung điểm của mỗiđường
phân giác
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
- Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau; 4 góc vuông.

- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.

? Từ định nghĩa hình vuông em hãy cho biết hình vuông có những tính chất gì?
- Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.


.
Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau; vuông góc với nhau; cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là đường phân giác các góc tương ứng của hình vuông.
Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?


Tìm tâm đối xứng; trục đối xứng của hình vuông?

- Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo; có 4 trục đối xứng là 2 đường chéo và 2 đường trung bình
O
Hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Hình vuông
Hình thoi
Chứng minh: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
GT Hình chữ nhật ABCD
có AB = BC
KL ABCD là hình vuông
=> AB = CD; BC = AD
Mà AB = BC (gt)
=> AB = BC= CD = DA
(1)
Lại có ( do ABCD là hình chữ nhật) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình vuông
Vì ABCD là hình CN
Chứng minh
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình vuông
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc với nhau
1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Có 1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Chú ý:
- Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông.
- Một hình thoi có thêm dấu hiệu riêng của hình chữ nhật thì sẽ là hình vuông.
TH các hình chữ nhật
TH các hình thoi
TH các h.vuông
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
Tìm các hình vuông trên hình 105- SGK/108
?2
Tứ giác ABCD có:

là h.bh

- H.bh ABCD có AC=BD nên ABCD là hình CN.
- hình CN :ABCD có 2 cạnh kề AB = BC nên ABCD là h. vuông.
Tứ giác EFGH có:

là h.bh

- H.bh EFGH có FH là phân giác của góc F nên EFGH là hình thoi .
Tứ giác MNPQ có :

là h.bh

- H.bh MNPQ có MP=NQ nên nó là hcn
- Hcn MNPQ có MP NQ nên MNPQ là hình vuông.
Tứ giác URST có UR=RS=ST=TU nên URST là hình thoi.
- Hình thoi URST có nên URST là hình vuông.
a)
b)
c)
d)
Bài tập 79- SGK/108
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng:
6cm, cm, 5cm hay 4cm ?

Bạn An giải bài tập này như sau:
a) Trong tam giác vuông EHG ta có:
EG2 = EH2 + HG2 =>EG2 = 2EH2
=>
? Qua bài tập trên em hãy nêu cách tính độ dài cạnh(a) của hình vuông khi biết độ dài đường chéo (d) của hình vuông đó ?

d = a ;
a =

Vậy không có giá trị nào của đường chéo trong các g.trị đã cho.
Em có nhận xét gì về lời giải trên của bạn?
Bài 81- SGK/108 : Cho hình vẽ sau ,tứ giác
AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEDF có

nên AEDF là hình chữ nhật.
- Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông.
Lời giải
Hướng dẫn về nhà:
- Tổng hợp kiến thức về các loại tứ giác đã học ;tìm mối quan hệ giữa các loại tứ giác đó.
- Làm bài tập 79(b); 82 ; 83 - SGK/108
bài 147; 148 - SBT/75