Chương I. §12. Hình vuông

? Định nghĩa hình thoi và các tính chất của nó ?
Kiểm tra bài cũ :
? Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
? Neâu ñònh nghóa hình chöõ nhaät vaø caùc tính chaát cuûa noù ?

a) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình thang cân có một góc vuông.
- Hình bình hành có một góc vuông
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

b) Dấu hiệu nhận biết hình thoi :
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của 1 góc.
Các câu sau đúng hay sai:
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.
2 Hình chữ nhật là hình thoi.
3.Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc hình chữ nhật.
5.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình thoi.
6.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
7.Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Đ
Đ
s
Đ
S
S
S
S
Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không ?
HÌNH GÌ ?

HÌNH VUÔNG
BÀI 12
A
B
C
D
? Quan sát tứ giác ABCD, em hãy diễn tả các kí hiệu bằng lời.
Tứ giác ABCD có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
1. Định nghĩa:
? Một cách tổng quát, hay định nghĩa hình vuông.
.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bón cạnh bằng nhau.
? Hãy diễn tả định nghĩa hình vuông ABCD
bằng kí hiệu hình học
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
? Mũi tên có hai chiều ngược nhau có nghĩa gì.
Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì ta suy ra bốn góc của hình vuông bằng nhau và bằng 900 ,bốn cạnh của hình vuông bằng nhau. Ngược lại nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau , bốn góc bằng nhau và bằng 900 thì tứ giác ABCD là hình vuông.
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý
Dùng êke vẽ 1 góc vuông
D
A
B
C
-Vẽ cung tròn tâm D bán kính tuỳ ý theo độ dài cạnh hình vuông cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B
-Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD cần dựng
Ve dau
x
y
- Dựng 1góc vuông BAC với AB=AC
B
A
C
- Dựng góc vuông ABD với BD = AB
- Nối D với C , được hình vuông ABCD
D
Các em hãy tự nghĩ ra các cách dựng khác.
Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Vậy, hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ?
Hình vuông có phải là hình thoi không ?
VUÔNG
A
B
C
D
2. Tính chất:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Trong hình thoi ,
hai đường chéo vuông góc với nhau ;
hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của
hình thoi
? 1. Đường chéo hình vuông có những tính chất gì ?
12
Hình chữ nh?t
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình vuông
Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
Hai đường chéo bằng nhau ,vuông góc nhau ,cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
-Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình thoi
A
B
C
D
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm.
Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
Bài giải:
.Trong tam giác vuông ADC có:
AC2 = AD2+ DC2 (đl Pitago).
AC2 = 32+32
AC2 = 18
? AC = 18 cm
+
- Hai cạnh kề bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc nhau
- Một đường chéo là đường phân giác của một góc
- 1 góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau
+
3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3/Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
5/Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
4/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình thoi
hai cạnh kề bằng nhau
Hình chữ nhật
hai đường chéo vuông góc với
nhau
một đường chéo là đường phân
giác của một góc
hai đường chéo bằng nhau
một góc vuông
Học sgk
Có mấy dấu hiệu nhận biết hình vuông suy từ hình chữ nhật, từ hình thoi?
h. CHỮ NHẬT
h. THOI
h.VUÔNG
Giải thích vì sao Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông ?
Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì bốn cạnh hình chữ nhật bằng nhau, do đó là hình vuông
Giải thích vì sao hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Vì hình thoi có một góc vuông thì hình thoi có 4 góc vuông, do đó là hình vuông
Nhận xét: sgk / 107
18
Câu hỏi thảo luận
? 2: Tìm các hình vuông trên hình vẽ
DẤU HIỆU NHẠ�N BIẾT HÌNH VUÔNG
1/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
2/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông .
3/ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4/ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5/ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hết giờ
19
d1
d2
d3
d4
Trục đối xứng
o
Tâm đối xứng
Bài 80:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, trục đối xứng của hình vuông?
A
B
C
D
Bài giải:
+Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
+ Hình vuôvg có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và 2 đường trung bình của hình vuông.
A
B
C
F
Bài 81:
Bài giải:
Cho hình 106 .Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
E
D
450
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta làm ntn?
+Tứ giác AFDE là hình bình hành(đ/n).
+Hình bình hành AFDE cóAD là đường phân giáccủa góc A nên là hình thoi.
+Hình thoi có góc A bằng 900 nên là hình vuông.
Bài 83:
Các câu sau đúng hay sai?
a, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình thoi.
b, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
c, Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d, Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e, Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
: Đúng
: Sai
Trong thực tế
chúng ta
Gặp rất nhiều
vật có dạng
hình vuông
Đĩa mềm máy tính
Gạch nhà
Bánh chưng
HT
HTC
HTV
HBH
HCN
H.Thoi
HV
TG
1
1
1
1
1
1
5
3
3
2
? CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI ?
a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
b)Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
c)Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
d)Cho hình vuông có cạnh bằng 5cm . Đường chéo của hình vuông đó bằng
Đ
S
Đ
Đ
5
5
?
D
C
B
A
Xét ABC vuông tại A
Áp dụng định lý pitago:
AC2 = AB2 + BC2
= 52 + 52 =50
AC=
cm
5. Kết luận:
+ Định nghĩa hình vuông.
+ Tính chất của hình vuông.
+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
6. Bài tập về nhà:
+ Bài 82; 84; 85.
+Bài 150; 154 .
+ Bài tập thêm: Chứng minh rằng diện tích của hình vuông luôn lớn hơn diện tích của hình chữ nhật có cùng chu vi
* HD:
+ Tính chu vi
+ Tính diện tích
+ So sánh và kết luận.
27
EFGH LÀ HÌNH VUÔNG
EFGH LÀ HÌNH THOI
HEF = 900
HE = EF = FG = GH
?AEH = ? BFE = ? CGH = ? DHG
HƯỚNG DẪN
BÀI 82/108/SGK