Chương I. §12. Hình vuông

Giáo viên: NGUYỄN THỊ THANH
Môn HÌNH HỌC 8
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT - THỊ TRẤN
1. Nêu định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật ?
2. Nêu định nghĩa và tính chất của hình thoi ?
? Quan sát tứ giác ABCD, em hãy diễn tả các kí hiệu bằng lời.
Tứ giác ABCD có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
? Hãy diễn tả định nghĩa hình vuông ABCD
bằng kí hiệu hình học
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
A
B
C
D
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
?Hãy kẻ các đường chéo của hình vuông và xem chúng có những tính chất gì? Tại sao.
Tiết 21: Hình vuông
A
B
C
D
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo của hình vuông :
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Bằng nhau.
+ Là phân giác các góc của hình vuông.
+ Vuông góc với nhau.
Tiết 21: Hình vuông
A
B
C
D
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành
2. Tính chất:
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
HD:
- Xét tam giác vuông ADC
- áp dụng định lí Pitago.
Bài giải:
Trong tam giác vuông ADC có:
AC2 = AD2+ DC2 (đl Pitago).
AC2 = 32+32
AC2 = 18
? AC = 18 cm
Tiết 21: Hình vuông
.
A
B
C
D
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông có gì đặc biệt hơn so với hình chữ nhật?
+ Trong hình vuông:
- Có 4 cạnh bằng nhau.
- Có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Có 2 đường chéo là phân giác của các góc
Tiết 21: Hình vuông
.
Hình chữ nhật không có tính chất này.
A
B
C
D
Hình vuông có gì đặc biệt hơn so với hình thoi?
+ Trong hình vuông:
- Có 4 góc đều vuông.
- Có 2 đường chéo bằng nhau.
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 21: Hình vuông
.
Hình thoi không có tính chất này
A
B
C
D
? Vậy có mấy dấu hiệu để nhận biết hình vuông.
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
? Trong 5 dấu hiệu trên dấu hiệu nào được suy ra từ hình chữ nhật, hình thoi.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
C
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó có phải là hình vuông không? Điều ngược lại có đúng không?
b, Nhận xét:
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD là hình thoi.
a, Dấu hiệu nhận biết : .
c, Bài tập:
Tìm các hình vuông từ các hình sau:
A
B
D
E
F
H
G
M
N
P
Q
R
S
T
K
(H-105a)
(H-105b)
(H-105c)
(H-105d)
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
4.Vận dụng:
A
B
C
D
Bài 80:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, trục đối xứng của hình vuông?
Bài giải:
+ Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
+ Hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và 2 đường trung bình của hình vuông.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
.
A
B
C
F
Bài tập:
Bài giải:
a, C/M tứ giác AEDF là hình vuông?
b, Cho EF = 2cm. Tính AF?
E
D
450
450
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta làm ntn?
Tiết 21: Hình vuông
4.Vận dụng:
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
.
Cho hình vẽ bên:
Từ (1) và (2) => AEDF là hình bình hành.
Có AD là phân giác của góc A (gt) => AEDF là hình thoi.
A
B
C
F
Bài tập:
Bài giải:
a, C/M tứ giác AEDF là hình vuông?
b, Cho EF = 2cm. Tính AF?
E
D
450
450
Tiết 21: Hình vuông
4.Vận dụng:
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
.
Cho hình vẽ bên:
b, Xét có áp dụng định lý Pitago ta có:
Bài 83:
Các câu sau đúng hay sai?
a, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
c, Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d, Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e, Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
: Đúng
: Sai
Tiết 21: Hình vuông
4.Vận dụng:
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
.
.
5. Kết luận:
+ Định nghĩa hình vuông.
+ Tính chất của hình vuông.
+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
6. Bài tập về nhà:
+ Bài 82; 84; 85.
+ Bài 150; 154 .
+ Bài tập thêm: Chứng minh rằng diện tích của hình vuông luôn lớn hơn diện tích của hình chữ nhật có cùng chu vi
* HD:
+ Tính chu vi
+ Tính diện tích
+ So sánh và kết luận.
Kính chúc
các thầy cô mạnh khỏe !