Chương I. §12. Hình vuông

PHÒNG GIÁO DỤC TH�NH PH? TH�I BÌNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TR?N L�M
TO�N 8
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật và của hình thoi?
* Hai đường chéo vuông góc với iiinhau và cắt nhau tại trung điểm iiicủa mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường iiiphân giác của các góc
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đường chéo
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Góc
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Đáp án
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
* Hai đường chéo vuông góc với iiinhau và cắt nhau tại trung điểm iiicủa mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường iiiphân giác của các góc
Tứ giác này có đặc điểm gì về cạnh và góc?
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Vì sao?
- Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông có phải là hình thoi không? Vì sao?
- Hình vuông là Hình Thoi có bốn góc vuông
Tập hợp các hình chữ nhật
Tập hợp các hình thoi
Tập hợp các hình vuông
Phần gạch sọc ở sơ đồ sau biểu diễn tập hợp nào?
Tranh h?p
G?ch hoa
Bàn
Biểu đồ ô vuông
Một cách vẽ hình vuông ABCD:
- Vẽ góc vuông đỉnh D
Trên 2 cạnh của góc lấy 2 điểm A và C
sao cho DA = DC
- Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với AD.
- Tứ giác ABCD là hình vuông
B
- Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CD.
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B.
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Bài 1: Nêu các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông
Hình vuông
A
B
C
D
O
Iiiiii- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
Các góc bằng nhau
và bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là Hình Thoi có bốn góc vuông
2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của HCN và HT
Hình vuông có tâm đối xứng không? Nếu có là điểm nào? Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Iiiiii- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhau và bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
O
.
Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng
Để cắt chiếc bánh chưng thành 8 phần bằng nhau
người ta phải đặt các sợi dây lạt dọc theo 4 trục đối xứng của mặt chiếc bánh



Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
Biết AO = 2cm. Tính độ dài cạnh hình vuông


Bài 3: Hình chữ nhật có thêm một trong các tính chất riêng của hình thoi thì có là hình vuông không?
Thảo luận nhóm
(Thời gian: 3 phút )
Bài 4: Hình thoi có thêm một trong các tính chất riêng của hình chữ nhật thì có là hình vuông không?
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là Hình Thoi có bốn góc vuông
2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của HCN và HT
Iiiiii- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhauvà bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
A
D
C
B
1 - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình……
vuông
2 - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình ……….
vuông
D
A
3 - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một
góc là hình ……….
vuông
A
B
C
D
4 - Hình thoi có một góc vuông là hình ……
A
B
A
D
C
4 - Hình thoi có một góc vuông là hình …….
vuông
B
D
A
C
5 - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình …….
vuông
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông

2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của HCN và HT
Iiiiii- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhauvà bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
1 - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2 - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3 - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một
góc là hình vuông
4 - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5 - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Thảo luận nhóm:
(Thời gian:3 phút)
Bài 5: Tìm các hình vuông trong các hình sau:
A
B
C
D
O
E
H
G
F
Hình vuông
Hình vuông
Hình vuông
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A.
Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C)
Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông
B
E
.D
C
A
F
B
A
C
AEDF là hình vuông
Sơ đồ phân tích
Câu b)
AEDF là hình chữ nhật
AEDF là hình vuông  AEDF là hình chữ nhật+ AD là phân giác của gócA  D là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có
bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là Hình Thoi có bốn góc vuông
2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của HCN và HT
Iiiiii- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc bằng nhauvà bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
1 - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2 - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3 - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một
góc là hình là hình vuông
4 - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5 - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Tập vẽ h×nh vu«ng nhanh và chÝnh x¸c theo nhiều c¸ch
- Chứng minh c¸c dấu hiệu nhận biết
- Bài tập về nhà: 79,82,83 ( Tr 109 , SGK )
144,145,148 (Tr75 S¸ch Bài tập )
Đố: Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư (hình ảnh bên).
Làm thế nào chỉ cắt một nhát để được mảnh giấy hình vuông? Hãy giải thích ?
Cách làm: Trên 2 cạnh góc vuông của mép của tờ giấy. Đo OA = OB,
Gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB.
Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được sẽ là hình vuông
Thật vậy: Mảnh giấy nhận được có dạng một tứ giác, tứ giác này có hai đường chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật,
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình vuông
A
B
O
Đúng
Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
6
Đúng

Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi
5
Sai
Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường
4
Đúng

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3
Sai

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
2
Sai
Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc
1
???
Khẳng định
TT
AI ĐÚNG - AI SAI ???
Luật chơi:
Để giải được ô chữ màu vàng gồm 13 chữ cái,
mỗi đội chơi lần lượt được quyền chọn tuỳ ý một
trong các câu trong bảng. Sau khi chọn, hai đội
giành quyền trả lời bằng cách giơ tay nhanh.
Khi có câu trả lời đúng thì ô chìa khoá sẽ hiện lên
một số chữ cái.
Căn cứ vào gợi ý và các chữ cái trong ô chìa
khoá hai đội sẽ đoán kết quả sau khi đâ trả lời
ít nhất 4 câu.
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm
Giải được ô chữ được 30 điểm
Đội giành điểm nhiều hơn là đội chiến thắng
Hình chữ nhật có hai ………………………... bằng nhau là hình vuông
6
Trong hình vuông, ……………………………………………………….. và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
5
Hình thoi có hai……………………………………………………là hình vuông
4
…………………………………………có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3
Tứ giác có các cạnh bằng nhau, hai cạnh kề vuông góc với nhau là …………………….
2
Hình chữ nhật có một ……………………………………………………………………….… là hình vuông
1
TT
Giải ô chữ
Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống (…….)
đường chéo là phân giác của một góc
hình vuông
Hình chữ nhật
đường chéo bằng nhau
hai đường chéo bằng nhau
cạnh kề
Chìa khoá
Đáp án
I
G
A
Ư
T
C
I
C
Đ
Ê
B
Ă
T