Chương I. §12. Hình vuông

hình học 8
* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đường chéo
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Góc
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật, của hình thoi
1. Định nghĩa
A
B
C
D
§ 12. H×nh vu«ng
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
Tranh h?p
G?ch hoa
Bàn
1. Định nghĩa
A
B
C
D
§ 12. H×nh vu«ng
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Em hãy phát hiện các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông ?
Hình vuông
A
B
C
D
O
- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
Bốn gúc b?ng nhau
v� b?ng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc
A
B
C
D
O
.
1. Định nghĩa
A
B
C
D
§ 12. H×nh vu«ng
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
2. Tính chất
H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi
* Hai đường chéo vuông góc với iiinhau và cắt nhau tại trung điểm iiicủa mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường iiiphân giác của các góc
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đường chéo
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Góc
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
* Hai đường chéo vuông góc với iiinhau và cắt nhau tại trung điểm iiicủa mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường iiiphân giác của các góc
A
D
C
B
1 -
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2 -
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
D
A
3 -
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
A
B
C
D
4 -
A
B
A
D
C
4 -
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
B
D
A
C
5 -
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
1. Định nghĩa
A
B
C
D
§ 12. H×nh vu«ng
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
2. Tính chất
H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi
3. Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc iiiiiiiiiiiiilà hình vuông.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Thảo luận nhóm:
(Thời gian:3 phút)
Tìm các hình vuông trong các hình sau:
A
B
C
D
O
E
H
G
F
Hình vuông
Hình vuông
Hình vuông
Một cách vẽ hình vuông ABCD:
- Vẽ góc vuông đỉnh D
Trên 2 cạnh của góc lấy 2 điểm A và C
sao cho DA = DC
- Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với AD.
Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CD.
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B.
- Tứ giác ABCD là hình vuông
B
Một số cách vẽ hình vuông :
Hoặc
Hình chữ nhật có hai c¹nh ……… bằng nhau là hình vuông
1
Trong hình vuông, ……………………………………………………….. và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
5
Hình thoi có hai………………………………………………là hình vuông
4
………………………………có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3
Tứ giác có bèn cạnh bằng nhau, hai cạnh kề vuông góc với nhau là …………………….
2
Hình chữ nhật có một ®­êng chÐo ………………………………………….… là hình vuông
6
TT
Giải ô chữ
Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống (…….)
là phân giác của một góc
hình vuông
Hình chữ nhật
đường chéo bằng nhau
hai đường chéo bằng nhau
kề
Chìa khoá
Đáp án
I
G
A
Ư
T
C
I
C
Đ
Ê
B
Ă
T
Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Tập vẽ h×nh vu«ng nhanh vµ chÝnh x¸c theo nhiÒu c¸ch
- Chứng minh c¸c dấu hiệu nhận biết
- Bài tập : 79,82,83, 84 ( Tr 108/109 - SGK )
144,145,148 (Tr75- SBT )
Bài tËp 84/ sgk: Cho tam giác ABC vuông tại A.
Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C)
Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông
B
E
.D
C
A
F
Bài tËp 84/ sgk:
B
A
C
AEDF là hình vuông
Sơ đồ phân tích
Câu b)
AEDF là hình chữ nhật
Bài tËp 84/ sgk:
Thảo luận nhóm:
(Thời gian:3 phút)
Tìm các hình vuông trong các hình sau:
A
B
C
D
O
E
H
G
F