Chương I. §12. Hình vuông

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề môn Toán 8
Giáo viên: Trần Thị Hà.
Trường THCS Tân Tiến
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thoi?
Câu 2: Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật?
Nội dung
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
§ 12 : Hình vuông
1. Định nghĩa:
A
B
C
D
?: Tứ giác ABCD trên hình 104 có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B= C = D = 90o
AB = BC = CD = DA
?: Hình vuông có là hình chữ nhật không? Vì sao?
?: Hình vuông có là hình thoi không? Vì sao?
Nhận xét: - Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Hình 104
§ 12 : Hình vuông
2: Tính chất.
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình vuông
*Cạnh:
*Góc: Các góc đối bằng nhau.
*Đường chéo:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau taị trung điểm của mỗi đường.
- Mỗi đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi.
*Cạnh:
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
* Góc: Bốn góc bằng nhau và bằng 900
* Đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Góc: Bốn góc bằng nhau và bằng 900 .
*Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Mỗi đường chéo là tia phân giác của mỗi góc trong hình vuông.
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối song song.
Cạnh: - Bốn cạnh bằng nhau .
- Các cạnh đối song song
Hình vuông
Hình vuông
?1. Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?
Hoạt động nhóm
A
B
C
D
O
? Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD thì ta có những điều gì?
ABCD là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD
=>

A = B= C = D = 90o
AB = BC = CD = DA
AB// CD, AD// BC
AC=BD, AC┴BD tại O
OA=OB=OC=OD,
A1 = A2 = B1 = B2 = C1 = C2 = D1 = D2
1
2
1
2
1
2
2
1
? Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông?
? Hình vuông mấy trục đối xứng? Đó là những đường nào?
Giao điểm hai đường chéo của hình vuông là tâm đối xứng của hình đó
Hình vuông có 4 trục đối xứng đó là các đường thẳng: AC, BD, MN, PQ.
M
N
P
Q
Một hình vuông có cạnh là 3 cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng:
A.
B.
C.
D.
6cm
cm
5cm
4cm
Bài 1:
A
B
C
D
3cm
Chứng minh:
Xét tam giác vuông ADC có AD = DC = 3cm
=> AC2 = AD2 + DC2 = 32+ 32 = 18
=> AC = cm
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật ABCD
Hình thoi
ABCD
Hình vuông
ABCD
AC là tia phân giác của góc A
AB = BC
AC  BD
AC = BD
A = 900
Tìm các hình vuông trên hình 105
?2
A
D
C
B
F
G
H
E
M
Q
P
N
R
S
T
U
a)
b)
c)
d)
Hình a: Xét tứ giác ABCD có:
OA=OB= OC=OD
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Mà AB = BC
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
Hình b: Xét tứ giác EFGH có:
IE =IG, IF =IH
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Mà EFH = HFG
=> EFGH là hình thoi, không là hình vuông
Hình c: Xét tứ giác MNPQ có : OP= ON= OM=OQ
MNPQ là hình chữ nhật.
Mà MP ┴NQ => MNPQ là hình vuông.
Hình d: Xét tứ giác URST có: U R= RS= ST= TU
=> URST là hình thoi.
Mà R =900 => URST là hình vuông
Bài tập 2: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai?
a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
c) Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi.
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình vuông.
S
Đ
Đ
Đ
Củng cố.
e) Hình vuông là hình có 2 trục đối xứng.
S
Cách vẽ hình vuông
Cách 1:
Cách 2:
1. Định nghĩa:
§ 12 : Hình vuông
2: Tính chất.
* Góc: Bốn góc bằng nhau và bằng 900 .
*Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Mỗi đường chéo là tia phân giác của mỗi góc trong hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Cạnh: - Bốn cạnh bằng nhau .
- Các cạnh đối song song
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Bài tập về nhà: 81, 82, 83, 84, 85, 86 SGK trang 108, 109.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã về dự. Chúc các thầy, các cô luôn mạnh khoẻ, thành đạt và
hạnh phúc