Chương I. §12. Hình vuông

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
TOÁN HÌNH HỌC 8
Hình chữ nhật
Hình thoi

Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
Tiết 22 BÀI 12. HÌNH VUÔNG
1. ĐỊNH NGHĨA: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình vuông
Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra;
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
AB = BC = CD = DA
A
D
C
B
=> Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
A
B
?
?
?
x
y
C
D
Cách vẽ hình vuông
Cách 1: Dùng thước và Eke
?
A
x
B
Cách 2: Dùng compa và eke
C
D
Cách vẽ hình vuông
y
2.TÍNH CHẤT:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hình chữ nh?t
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau

Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)

 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình vuông
Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
-Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình thoi
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH VUÔNG
A
c
d1
d
b
d2
1. Hỡnh vuoõng coự taõm ủoỏi xửựng laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo
2.Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai ủửụứng thaỳng ủi qua trung ủieồm cuỷa hai caùnh ủoỏi
và hai đường chéo của nó
.
O
HCN cần có thêm điều kiện gì về cạnh sẽ là hình vuông? Tại sao?
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
HCN còn có thể thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?
3.Dấu hiệu nhận biết:
HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3.Dấu hiệu nhận biết:
HCN có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
HCN còn có thể thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?
Hình chữ nhật
Hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình thoi có thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình vuông?
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi
Hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình thoi có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
Đáp án
a) Hình vuông (vì HCN có hai cạnh kề bằng nhau)
b) Tứ giác là hình thoi không phải là hình vuông.
c) Tứ giác là hình vuông (HCN có hai đường chéo vuông góc
Hoặc hình thoi có hai đương chéo vuông góc.)
d) Tứ giác là hình vuông (hình thoi có một góc vuông)
Bài tập: 81/108 SGK
Cho hình vẽ. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
D
E
C
B
A
F
Tứ giác AEFD là hình vuông vì tứ giác AEFD có
AEFD là Hcn (tứ giác có ba góc vuông).
Hcn AEFD có AD là phân giác của góc A nên là hình vuông ( theo DHNB)
(Giả thiết)
Tiết 22 : Bài 12 . HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là
hình vuông
2. Tính chất :
3. Dấu hiệu nhận biết :
Hình thoi
Hình ch? nh?t
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
có một góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
Hình
vuơng
Hình vuông có tất cả các tính chất của
hình chữ nhật và hình thoi.
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Làm các BT : 79, 81, 82, 84, 85 / 108, 109 SGK.
Chuẩn bị cho tiết sau
HD bài 82
Trân trọng kính chào quí Thầy Cô
Chúc quí Thầy Cô dồi dào sức khỏe !
Chúc các em luôn học tốt !