Chương I. §12. Hình vuông

phòng giáo dục - đào Tạotiền hải
Hình
học
8
Chuyên đề
Nhiệt liệt chào mừng các thày cô giáo về dự tiết chuyên đề ngày hôm nay
Trường THCS Tây Lương
Thứ năm , ngày 29 tháng 10 năm 2009
Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Thương
************o0o************
1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật? Vẽ một hình chữ nhật.
Trả lời:
-Định nghĩa: Hình chữ nhật
là tứ giác có bốn góc vuông.
-Tính chất:
+ Có tất cả các tính
chất của hình bình
hành và hình thang cân.
+ Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.
+ Tính chất đối xứng: Có tâm đối xứng là
giao điểm hai đường chéo và hai trục đối
xứng là hai đường thẳng đi qua trung
điểm hai cặp cạnh đối.
2. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thoi? Vẽ một hình thoi.
Trảlời:
- Định nghĩa: Hình thoi
là tứ giác có bốn cạnh
bằng nhau.
-Tính chất:
+ Có tất cả các tính chất
của hình bình hành
+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc
với nhau và là các đường phân giác các
góc của hình thoi.
+ Tính chất đối xứng: Có tâm đối xứng là
giao điểm hai đường chéo và hai trục đối
xứng là hai đường chéo của hình thoi.
A
B
D
C
A
D
C
B
d1
d2
O
o
Kiểm tra bài cũ
1. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc
vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
= = = = 900
AB = BC = CD = DA


Thế nào là hình vuông?
Tứ giác ABCD là hình vuông khi nào?
Hãy vẽ hình vuông ABCD vào vở.
Con chíp điện tử
Gạch men lát nền
Bàn cờ quốc tế (cờ vua)
Một số hình ảnh thực tế về hình vuông
Bánh chưng
Dưa hấu vuông
rubic
1. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc
vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
= = = = 900
AB = BC = CD = DA
*Từ định nghĩa suy ra:
+ Hình vuông là một hình chữ nhật có 4
cạnh bằng nhau.
+ Hình vuông là một hình thoi có 4 góc
vuông.
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi.

Hình vuông có phải là hình thoi hay không?
Hình vuông có phải là hình chữ nhật hay không?
Bài tập
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?
1. Nếu một tứ giác không phải là hình chữ nhật thì nó cũng không phải là hình vuông.
2. Nếu một tứ giác không phải là hình thoi thì nó cũng không phải là hình vuông.
3. Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó cũng là hình bình hành.
4. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó không phải là hình thoi.
5. Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó không phải là hình chữ nhật.
Trả lời:
1. Đúng. Vì hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt.
2. Đúng. Vì hình vuông là một hình thoi đặc biệt.
3. Đúng. Vì hình vuông cũng là một hình bình hành
4. Sai. Vì hình vuông là hình chữ nhật và cũng là hình thoi.
5. Sai. Vì hình vuông là hình thoi và cũng là hình chữ nhật
1. Định nghĩa
2. Tính chất

-Hình vuông có tất cả các
tính chất của hình chữ nhật
và hình thoi.
-Hai đường chéo của hình vuông bằng
nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường và là đường phân
giác của các góc của hình vuông.
-Tính chất đối xứng:
+ Hình vuông có tâm đối xứng là giao
điểm hai đường chéo .
+ Hình vuông có bốn trục đối xứng là hai
đường chéo và hai đường thẳng đi qua
trung điểm hai cặp cạnh đối.




D
C
B
A
Hãy chỉ ra tâm đối xứng và trục đối xứng của hình vuông?
Bài tập 79a-SGK-T108
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo hình vuông đó bằng: 6cm; cm; 5cm ; 4cm .
D
A
B
C
3
3
Giải:
Xét tam giác ADC vuông tại D có:
AC2 = AD2 + DC2( theo định lí Pitago)
AC2 = 32 + 32 = 18 AC = cm
Vậy đường chéo hình vuông
bằng cm
O
?1 Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh
kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.




D
C
B
A
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình vuông?
Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình vuông?
Em nào có thể chứng minh dấu hiệu nhận biết 1?
B
A
Chứng minh: Hình chữ nhật ABCD có AB = CD (tính chất HCN)
AD = BC (tính chất HCN)
mà AD = AB (giả thiết)
Suy ra AB = BC = CD = DA
Vậy hình chữ nhật ABCD là hình vuông
C
D
D
C
B
A
Hãy nêu giả thiết kết luận của dấu hiệu nhận biết 4?
GT: Cho hình thoi ABCD
có � = 900
Em nào chứng minh được dấu hiệu nhận biết này?
Chứng minh: Ta có = = 900( tính chất hình thoi).
Ta lại có + = 1800 ( hai góc trong cùng phía của AD //BC)
= 900 = = 900 (tính chất hình thoi)
Hình thoi ABCD có = = = = 900 ABCD là hình chữ nhật
KL: ABCD là hình vuông.




1. Định nghĩa
2. Tính chất
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh
kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi thì nó là hình vuông.
D
C
B
A
?. Từ các dấu hiệu nhận biết hình vuông em rút ra nhận xét gì?
?2. Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
E
H
G
F
A
D
C
B
U
T
S
R
*Tứ giác ABCD là hình vuông,vì ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (Dhnb 1)
*Tứ giác EFGH là hình thoi, không phải là hình vuông
*Tứ giác MNPQ là hình vuông,vì là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc(Dhnb 2)
M
Q
P
N
*Tứ giác URST là hình vuông,vì URST là hình thoi có một góc vuông (Dhnb 4)
O
O
I





























Tứ giác
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là phân giác của một góc
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Lược đồ chứng minh một tứ giác là hình vuông
Đã biết
Đã biết
là
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3.Dấu hiệu nhận biết


1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ
nhật vừa là hình thoi thì nó là hình vuông.
D
C
B
A
Bài tập 81/SGK-T108
Giải:
Tứ giác AEDF có:


nên AEDF là hình chữ nhật( Theo dhnb HCN)
Hình chữ nhât AEDF có đường chéo AD là phân giác của  nên AEDF là hình vuông (theo dhnb 3)

Cho hình vẽ. AEDF là hình gì? Vì sao?
(Giả thiết)
Trò chơI giảI ô chữ
Cách chơi:
Học sinh giơ tay để trả lời từng ô chữ hàng ngang bất kỳ từ 1 đến 9. Mỗi ô chữ hàng ngang chứa một từ hoặc một cụm từ liên quan đến chương I và bài học ngày hôm nay. Ô chữ hàng dọc được hiển thị màu đỏ và là một từ gồm 9 chữ cái chỉ tên gọi của một hình mà chúng ta đã học.
1
1. Tên của một tứ giác mà nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình vuông
2
2. Hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình vuông là các trục..... của hình vuông.
3
3. Trong hình vuông đường phân giác của các góc là các ...
4
4. Hình vuông có tâm đối xứng là ...... của hai đường chéo.
5
5. Hai đường chéo của hình vuông còn được gọi là đường gì của các góc?
6
6. Hình chữ nhật có hai cạnh nào bằng nhau sẽ trở thành hình vuông?
7
7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại đâu của mỗi đường sẽ là hình vuông?
8
8. Tâm đối xứng của hình vuông như thế nào với bốn đỉnh của hình vuông?
9
9. Hình chữ nhật có hai đường chéo như thế nào sẽ trở thành hình vuông?
H D
Trò chơI giảI ô chữ




D
C
B
A
1. định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Hướng dẫn về nhà
*Bài học hôm nay cần nắm được :
1. Định nghĩa hình vuông.
2. Các tính chất của hình vuông.
3. Các dấu hiệu nhận biết hình vuông
2. tính chất
-H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c
tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt
vµ h×nh thoi.
-Hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng b»ng
nhau, vu«ng gãc víi nhau, c¾t nhau t¹i
trung ®iÓm mçi ®­êng vµ lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng.
-TÝnh chÊt ®èi xøng:
+ H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao
®iÓm hai ®­êng chÐo .
+ H×nh vu«ng cã bèn trôc ®èi xøng lµ hai ®­êng chÐo vµ hai ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai cÆp c¹nh ®èi.
o
Hình chữ nhật có hai
canh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường
chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
là đường phân giác của góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình
vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết
*Học thuộc và nắm vững:
+ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi.
+ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
+ Bài tập: 79(b); 82; 83-SGK-T109
144; 145; 148-SBT-T75
Giáo viên thực hiện
Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo
Tiền hảI ngày 29 tháng 10 năm 2009
Tâp thể lớp 8B tạm biệt các thầy cô!
Nguyễn Thị Kim Thương