Chương I. §12. Hình vuông

chào mừng
Quý thầy, cô cùng các em.
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có những tính chất gì?
A
B
C
D
+ Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4
góc vuông.
+ Tính chất: trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tứ giác ABCD có:
I
Ta có: AC= BD và DI= IB, IA= IC(Vì I là giao điểm hai đường chéo
AC và DB)
Kiểm tra bài cũ:
2. Phát biểu định nghĩa hình thoi.
Hình thoi có những tính chất gì?
B
A
C
D
+ Định nghĩa: hình thoi là tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau
+ Tính chất: Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Định lý: - Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác ABCD có: AB= BC= CD= DA
Tính chất hình bình hành:
-Các cạnh đối bằng nhau.
-Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ngoài ra còn có:
Tiết 22:
Hình vuông
Tiết 22: Hình vuông
I. Định nghĩa
A
B
C
D
Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh
bằng nhau.
Tứ giác ABCD là
hình vuông
AB =BC= CD= DA
Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc bằng nhau.
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Tiết 22: Hình vuông
II Tính chất:
1. Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình
chữ nhật và hình thoi.
+ Tính chất của hình chữ nhật: trong hình chữ nhật,
hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Tính chất hình thoi: Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
-Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
+Tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
A
B
C
D
Ngoài ra hình thoi còn có:
Tiết 22: Hình vuông
?1
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
- Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường .
- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình vuông
- Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình vuông
Tiết 22: Hình vuông
Bài tập 80( SGK- trang 108)
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
A
B
C
D
O
Hình vuông có 1 tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
- Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm:
+ Hai đường chéo.
+ Hai đường thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện.
Xét hình vuông ABCD có:
+1 tâm đối xứng là điểm O ( O là giao điểm hai đường chéo DB và AC)
+ 4 trục đối xứng là: AC và BD; MN và IK
M
N
I
K
Tiết 22: Hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết.
A
B
C
D
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông
góc với nhau là hình vuông.

3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác
của một góc là hình vuông.

4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ
giác đó là hình vuông.
Tiết 22: Hình vuông
?2
Tìm các hình vuông trên hình sau:
A
D
C
B
M
N
P
Q
R
S
T
U
Hình a: tứ giác ABCD là hình vuông
Hình b: tứ giác EFGH là hình thoi, không phải hình vuông.
Hình c: tứ giác MNPQ là hình vuông.
Hình d: tứ giác UTSR là hình vuông.
E
F
G
H
Hình a
Hình d
Hình c
Hình b
Tiết 22: Hình vuông
IV. Luyện tập:
Bài tập 79( SGK- Trang 108)
a, Một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Đường chéo của hình vuông đó bằng:
6 cm;
; 5 cm hay 4 cm.
A
B
C
D
3cm
Giải:
Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên: AB=BC=3 cm
Xét
vuông tại B có:
(Đ/l Pi-ta-go)
b, cho dường chéo hình vuông bằng
Cạnh hình vuông đó bằng: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm
A
B
C
D
Tiết 22: Hình vuông
Bài tập 81( SKG Trang 108)
A
B
C
E
D
F
Cho hình vẽ.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Giải:
Xét tứ giác AEDF có:
(gt)
=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
(1)
Mặt khác:AD là đường chéo của hình chữ nhật,và là phân giác của
(2)
Từ (1) và(2) => Tứ giác AEDF là hình vuông. ( Dấu hiệu nhận biết)
Tiết 22: Hình vuông
Trò chơi
Ghép hình tiếp sức
Có 4 tam giác vuông bằng nhau. Hãy ghép thành 1 hình vuông sao cho cạnh hình vuông đó có độ dài bằng tổng các độ dài của các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông.
Hình vuông
A
B
C
D
O
M
N
I
K
+ Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh
bằng nhau.
+ Tính chất
Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình
chữ nhật và hình thoi.
+ Dấu hiệu nhận biết.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Xin chân thành cảm ơn
Quý thầy, cô cùng các em.