Chương I. §12. Hình vuông

Giáo viên: Nguyễn Sinh Trưởng
Môn: Hình học - Lớp 8
Giáo viên:Nguyễn Sinh Trưởng
*Kiểm tra bài cũ:
Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S):
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.
2. Hình chữ nhật là hình thoi.
3.Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc hình chữ nhật.
5.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
6.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
7.Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
A
B
C
D
? Quan sát tứ giác ABCD, em hãy diễn tả các kí hiệu bằng lời.
Tứ giác ABCD có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
? Một cách tổng quát, hóy định nghĩa hình vuông.
.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
<=
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
>
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
Cách vẽ hình vuông bằng êke
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
?Hãy kẻ các đường chéo của hình vuông và xem chúng có những tính chất gì? Tại sao.
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo của hình vuông :
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Bằng nhau.
+ Là phân giác các góc của hình vuông.
+ Vuông góc với nhau.
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
Bài giải:
.Trong tam giác vuông ADC có:
AC2 = AD2+ DC2 (đl Pitago).
= 32+32= 18

? AC = 18 (cm)
3cm
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
?Một hình chữ nhật cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông ? Vì sao.
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
o
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
?Một hình thoi cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông ? Vì sao.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
O
A
B
C
D
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
? Trong 5 dấu hiệu trên dấu hiệu nào được suy ra từ hình chữ nhật , hình thoi.
C
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Vậy ta có thể nói một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. Vì sao?
b) Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
a) Dấu hiệu nhận biết : .
c) Bài tập:
Tìm các hình vuông từ các hình sau:
I
B
D
E
F
H
G
M
N
P
Q
U
R
S
T
(H-105a)
(H-105b)
(H-105c)
(H-105d)
o
A
o
Học sinh hoạt động nhóm
Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S)?
Tiết 23: Hình vuông
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
D
Bài 80:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?
Bài giải:
+Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
+ Hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và 2 đường trung bình của hình vuông.
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
F
Bài 81:
Bài giải:
Cho hình 106 .Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
E
D
450
450
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta làm ntn?
+Tứ giác AFDE là hình bình hành(đ/n).
+Hình bình hành AFDE cóAD là đường phân giáccủa góc A nên là hình thoi.
+Hình thoi có góc A bằng 900 nên là hình vuông.
Tiết 23: Hình vuông
1. Định nghĩa:
.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
F
Phát triển nội dung bài 81:
a) AEDF là hình vuông
Cho hình vẽ bên với D là điểm bất kì trên cạnh BC. Tìm vị trí của D để:
E
D
b) EF có độ dài nhỏ nhất.
Hướng dẫn
a)Tứ giác AEDF là hình gì?.
Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông cần thêm yếu tố nào?.
b) Hãy so sánh EF và AD?.
Để AD có độ dài nhỏ nhất khi D ở vị trí nào?
H
5. Kết luận:
+ Định nghĩa hình vuông.
+ Tính chất của hình vuông.
+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
6. Bài tập về nhà:
+ Bài 82; 84; 85/108,109(SGK).
+Bài 150; 154 .
+ Bài tập thêm: Chứng minh rằng diện tích của hình vuông luôn lớn hơn diện tích của hình chữ nhật có cùng chu vi
* HD:
+ Tính chu vi
+ Tính diện tích
+ So sánh và kết luận.