Chương I. §12. Hình vuông

GV Thực hiên: TẠ MINH TRANG- Tru?ng: THCS TR?N PH�
Huy?n Krơng Nang - Daklak
Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ trống (.) để hoàn thành các khẳng định sau:
1. Trong hình chữ nhật:
a. Bốn góc bằng nhau và bằng ...............
b. Các cạnh đối ......và ..................
c. Hai đường chéo ...........và .........................
2. Trong hình thoi:
a. Bốn cạnh ......
b. Các góc đối .....
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và ...............
với nhau và là.........................................
bằng nhau
vuông góc
bằng nhau
bằng nhau
bằng nhau
các đường phân giác của các góc.
song song
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
H3
H2
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong các hình sau:
a/ Hình nào là hình chữ nhật?
b/ Hình nào là hình thoi?
Tiết 21:
Tứ giác ABCD có các yếu tố nào bằng nhau ?
1.Định nghĩa:
<=
Tứ giác ABCD là
hình vuông
>
- Hình vuông là hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Hình vuông là hình thoi . . . . . . . . . . . . . . .
có bốn cạnh bằng nhau
có bốn góc vuông
Vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
a/ Ví dụ: Cho hình vẽ
b/ Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
B
A
C
D
O
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo BD ?
Bài giải:
Trong tam giác vuông ADB có:
BD2 = AD2+ AB2 (đl Pitago).
BD2 = 32+32
BD2 = 18
?BD = 18 cm
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
Tứ giác ABCD là hình vuông
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
Vậy BD = 18 cm
Một tứ giác là hình vuông khi nào?
3.Dấu hiệu nhận biết:
- Một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có bốn góc bằng nhau bằng 900 là hình vuông
- Hình chữ nhật thêm điều kiện gì về cạnh để là hình vuông?
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật thêm điều kiện gì về hai đường chéo để là hình vuông?
- Hình chữ nhật thêm điều kiện gì về một đường chéo để là hình vuông?
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình thoi thêm điều kiện gì về góc để là hình vuông?
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi thêm điều kiện gì về hai đường chéo là hình vuông?
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
có một góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
có bốn cạnh bằng nhau và có bốn góc bằng nhau bằng 900
Bài 2: Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
Hình vuông
Hình thoi
Hình vuông
Hình vuông
Bài 3: Cho hình vẽ sau:
Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
Giải:
Tứ giác AEDF có:

Nên tứ giác AEDF là hình chữ nhật( Theo dhnb HCN)
Hình chữ nhât AEDF có đường chéo AD là phân giác của  nên AEDF là hình vuông (theo dhnb 3)


Bài 4:
Các câu sau đúng hay sai?
a, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
c, Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d, Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e, Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
4. Bài tập:
S
Đ
Đ
S
Đ
- Học bài ghi nhớ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- BTVN: 79b, 80; 82 SGK trang 108
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
Hướng dẫn học bài ở nhà
Hình chữ nhật có hai c¹nh ……… bằng nhau là hình vuông
1
Trong hình vuông, ……………………………………………………….. và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

5
Hình thoi có hai………………………………………………là hình vuông

4
………………………………có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3
Tứ giác có bèn cạnh bằng nhau, hai cạnh kề vuông góc với nhau là …………………….
2
Hình chữ nhật có một ®­êng chÐo ………………………………………….… là hình vuông
6
TT
Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống (…….)
là phân giác của một góc
hình vuông
Hình chữ nhật
đường chéo bằng nhau
hai đường chéo bằng nhau
kề
Chìa khoá
Đáp án
I
G
A
Ư
T
C
I
C
Đ
Ê
B
Ă
T
Con chíp điện tử
Gạch men lát nền
Bàn cờ quốc tế (cờ vua)
Một số hình ảnh thực tế về hình vuông
Bánh chưng
Dưa hấu vuông
rubic
V? hỡnh vuụng cú d? d�i c?nh tu? ý
Dùng êke vẽ 1 góc vuông


D
A
B
C
-Vẽ cung tròn tâm D bán kính tuỳ ý theo độ dài cạnh hỡnh vuông cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B
-Nối AB, BC ta được hỡnh vuông ABCD cần dựng
Ve dau
x
y
BàI 12: hình vuông
1 - Định nghĩa:
Với ê ke và compa làm sao để vẽ được hình vuông?
A
x
B
C
D
y
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Tiết 16:
1/ Định nghĩa:
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
?
SGK/97:
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB // CD (cùng vuông góc với BC)
AD // BC (cùng vuông góc với AB)
ABCD là hình bình hành
?
* Hình chữ nhật ABCD có:
ABCD là
hình bình hành
?
* Hình chữ nhật ABCD có:
AB // CD(cùng vuông gócvới BC)
ABCD là
hình thang cân
?
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng
l� một hình thang cân.
A
B
D
C
O
2/ Tính chất:
�Trong hình chữ nhật có bốn góc bằng nhau và bằng
�Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
�Trong hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau
1/ Định nghĩa:
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
?
ABCD là hình chữ nhật
?
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
1/ Định nghĩa:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
1/ Định nghĩa:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
1/ Định nghĩa:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Giải:
* ABCD là h. bình hành (GT)
(2 góc trong cùng phía do AD//BC)
Mà AC=BD (GT)
ABCD là hình thang đáy AB,CD
?
?
?
?
ABCD là hình thang cân
mà
Mà ABCD là h.b.hành(GT)
ABCD là h.chữ nhật
?
1/ Định nghĩa:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
SGK/97:
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng com pa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào?
? 2
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
1/ Định nghĩa:
SGK/97:
2/ Tính chất:
SGK/97:
3/ Dấu hiệu nhận biết:
4/ A�p dụng vào tam giác vuông:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
4/ A�p dụng vào tam giác vuông:
? 3
Cho hình vẽ bên:
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
? 4
Cho hình vẽ bên:
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/ Tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM là đường trung tuyến bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
1/ Định nghĩa:
SGK/97
2/ Tính chất:
SGK/97
3/ Dấu hiệu nhận biết:
4/ A�p dụng vào tam giác vuông:
Định lí:
SGK/99
SGK/97:
BT60/99 (SGK):
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Giải:
Tam giác ABC có:
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm vững định nghĩa, các tính chất của hình chữ nhật.
- Học và nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.Chứng minh lại các dấu hiệu 1;2;3
- Nắm vững tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Và cách nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến.
- BTVN: làm BT 58, 59, 61/ 99 (SGK).
BT66/100 (SGK):
Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn( hình vẽ ).
Đội đã dựng các điểm C,D,E như hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng ?
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng com pa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào?
? 2
Dùng com pa kiểm tra thấy AB=CD;AD=BCvà AC=BD thì kết luận được tứ giác là hình chữ nhật (dấu hiệu 4 )
BT60/99 (SGK):
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Giải:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
BT trắc nghiệm:
Trong các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai?
1. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.
4. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
S
S
S
Đ
? 3
Cho hình vẽ bên:
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ So sánh các độ dài AM và BC.
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
? 4
Cho hình vẽ bên:
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/ Tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM là đường trung tuyến bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí.
1. Nêu tính chất hình bình hành?
2. Nêu tính chất hình thang cân?
Trong hình bình hành:
a/ Các cạnh đối bằng nhau.
b/ Các góc đối bằng nhau.
c/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong hình thang cân:
a/ Hai cạnh bên bằng nhau.
b/ Hai đường chéo bằng nhau.
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
BT trắc nghiệm:
Trong các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai?
1. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.
4. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
S
S
S
Đ
1. Nêu tính chất hình bình hành?
2. Nêu tính chất hình thang cân?
Trong hình bình hành:
a/ Các cạnh đối bằng nhau.
b/ Các góc đối bằng nhau.
c/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong hình thang cân:
a/ Hai cạnh bên bằng nhau.
b/ Hai đường chéo bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
Tiết 15: HÌNH CHỮ NHẬT
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
?
SGK/97:
? 1
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng
l� một hình thang cân.