Chương I. §12. Hình vuông

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Bài giảng hình học 8
Hãy nêu các tính chất của hình thoi ?

4 cạnh bằng nhau, Các cạnh đối song song
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là phân giác 1 góc của hình thoi
O là tâm đối xứng
AC và BD là 2 trục đối xứng
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
Hình vuông
Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.

?
1. Định nghĩa:
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
a) Định nghĩa:
b) Nhận xét: Hình vuông cũng là hình chữ nhật, cũng là hình thoi
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình chữ nhật, cũng là hình thoi ?
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.
Dùng êke vẽ 1 góc vuông

D
A
B
C
-Vẽ cung tròn tâm D bán kính tuỳ ý theo độ dài cạnh hỡnh vuông cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B
-Nối AB, BC ta được hỡnh vuông ABCD.
x
y
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
b) Hai đường chéo hình vuông bằng nhau, vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đuờng và là đường phân giác các góc của hình vuông.
Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. Vậy hình vuông có tính chất gì ?
Cho hình vuông ABCD, đường chéo AC = 2cm. Tính độ dài cạnh của của hình vuông ?
Ví dụ áp dụng:
Giải:
.
O
Ta có OA = AC : 2 = 2:2 = 1cm
AB2 = OA2 + OB2
=> AB = cm
Vậy các cạnh hình vuông dài cm
= 2.OA2
= 2.12 = 2
Vẽ đường chéo DB cắt AC tại O
.
.
D
C
B
A
B
C
A
D
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề
bằng nhau là hình vuông
D
B
A
C
Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình vuông
B
C
A
D
Hình chữ nhật có đuờng chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông
A
B
C
D
B
C
A
D
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
A
C
B
D
Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết:
Dấu hiệu nhận biết:
DH1: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
DH2: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình vuông
DH3: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông
DH4: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
DH5: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
DH1: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
DH2: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình vuông
DH3: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông
DH4: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
DH5: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.


Bài tập 1: Trong các hình sau, hình ở câu nào là hình vuông ? Hãy giải thích vì sao ?
b
c
d
a
DH1
DH2-5
DH4
DH3
Không phải là hình vuông
Bài tập áp dụng:
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
Bài giải:
Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC ( gt ) =>MN là đường trung bình tam giác ABC =>MN//AP và MN = AC : 2
Hay MN // AP và MN = AP
=> AMNP là hình bình hành.
a)
b)
AMNP là hình vuông 
 góc A=1v, AM=AP
AMNP vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
 góc A=1v, AB=AC
 ABC là tam giác vuông cân tại A.
Vậy ABC là tam giác vuông cân tại A thì AMNP là hình vuông
a) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có điều kiện gì để AMNP là hình vuông?
Tìm hiểu Hình vuông
và
cuộc sống quanh ta
Nông dân Nhật Bản đang trưng bày sản phẩm của mình.
Trang trí hình vuông.
Hình vuông hay được sử dụng trong trang trí ví nó có tính đối xứng rất tốt. Hình vuông có tới 4 trục đối xứng đó là 2 đường chéo và 2 đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối. Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của 2 đường chéo.
§12. HÌNH VUÔNG
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
3.Dấu hiệu nhận biết
a) Hình vuông có tất cả các
tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
b) Hai đường chéo hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đuờng và là phân giác các góc trong hình vuông.
DH1: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
DH2: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình vuông
DH3: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác 1 góc là hình vuông
DH4: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
DH5: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
CẢM ƠN CÁCTHẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất:
a) Hình vuơng cĩ t?t c? c�c tính ch?t c?a hình ch? nh?t v� hình thoi.
b) Hai đường chéo hình vuông bằng nhau, vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đuờng và là đường phân giác các góc của hình vuông.