Chương I. §12. Hình vuông

Hỡnh H?c 8
Ti?t 21:
Hỡnh vuụng
GV: Nguy?n Minh H?ng
Chúc mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11-2010
X
X
X
X
?
Kiểm tra bài cũ
*Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB=BC
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi?
Tứ giác ABCD có A = B = D = 900 =>ABCD là hình chữ nhật
Nên ABCD cũng là hình bình hành
Lại có AB = BC => ABCD là hình thoi(Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
**Xác định đúng, sai các khẳng định sau:

VËy cã tø gi¸c nµo võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi hay kh«ng?
Hình thoi
Hình chữ nhật
A
B
C
D
Tiết 21: hình vuông
- H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- H×nh vu«ng lµ h×nh thoi . . . . . . . . . . . . . . .
có bốn cạnh bằng nhau
có bốn góc vuông
Vậy:
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau.
H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng
Tứ giác ABCD là hình vuông
?
1. Định nghĩa:
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
? Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
? Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, vậy có khẳng định gì về tính chất của hình vuông ?
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
*Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
Hình chữ nhật
*C?nh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
*C?nh
- Các cạnh đối song song
-Các cạnh đối bằng nhau
*Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
* Góc
- C¸c gãc ®èi b»ng nhau
*Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
*Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HI`NH Vuông
C¹nh
- C¸c c¹nh ®èi song song.
- C¸c c¹nh b»ng nhau.
Gãc:
- C¸c gãc b»ng nhau vµ b»ng 90o.
§­êng chÐo:
- Hai ®­êng chÐo b»ng nhau, vu«ng gãc víi nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng.
- Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc.
Hình thoi
Tiết 21: HèNH VUễNG
1.Định nghĩa:
*Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
.H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau
.H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng.
Tứ giác ABCD là hình vuông
?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
* Hình vuông mang các tính chất của hình chữ nhật, mang các tính chất của hình thoi
Đường chéo hình vuông rất đặc biệt:
- Bằng nhau
- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc
Tiết 21: HèNH VUễNG
1.Định nghĩa:
*Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
.H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau
.H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng.
Tứ giác ABCD là hình vuông
?
A = B =C = D = 900
AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
* Hình vuông mang các tính chất của hình chữ nhật, mang các tính chất của hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết:
3.D?u hi?u nh?n bi?t
Hình vuông
1.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
*Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD còn là hình gì?
C/m:
+Ta có AD = BC; AB = DC ( cạnh đối hình chữ nhật)
Mà AB = AD ( gt)
=> AB = BC = CD = DA ( 1 )
+ Ta lại có:
( Các góc hình chữ nhật) ( 2 )
+ Từ (1) ,(2) => ABCD là hình vuông (theo định nghĩa)
*Cho hình thoi ABCD có B = 900 . Hình thoi ABCD còn là hình gì?
C/m:
C/m:
+ Ta có AB =BC =CD =DA (do ABCD là hình thoi) (1)

=>ABCD hình chữ nhật
=> A = B = C = D = 900 (2)

+ Lại có B = 900
+ Từ (1), (2) => ABCD là hình vuông (theo định nghĩa)
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
có một góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 21: HèNH VUễNG
1.Định nghĩa:
*Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
.H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau
.H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng.
Tứ giác ABCD là hình vuông
?
A = B =C = D = 900
AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
* Hình vuông mang các tính chất của hình chữ nhật, mang các tính chất của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Có 1 đường chéo là phân giác của một góc
Có 1 góc vuông
Có 2 đường chéo bằng nhau
*Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
c)
d)
b)
a)
Hi`nh vuông
Hi`nh thoi
Hi`nh vuông
Hi`nh vuông
?2 Tìm các hình vuông trong các hình sau:
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó.
.
O
**Hãy chỉ rõ tâm đối xứng , các trục đối xứng của hình vuông?
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ d�i bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước 2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trùng với cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ d�i bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: L�m tương tự bứơc 2 để được các cạnh còn lại CD v� DA
**Cách vẽ hình vuông bằng ê-ke:
+Ví dụ vẽ hình vuông có cạnh 4cm
? Hãy giải thích hình vuông ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi

HÌNH VUƠNG
4.Tứ giác có hai dường chéo vuông góc với nhau tại trung diểm mỗi dường l� hình vuông
Sai
Sai
Du?ng
Sai
**Các câu sau đúng hay sai?
1. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
2. Nếu ABCD là hình vuông thì nó có 2 trục đối xứng.
3. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.
B
C
D
A
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi cũng là hình vuông.

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Đúng
Sai
Sai
Sai
Hướng dẫn dặn dò:
Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình...rồi so sánh giữa chúng
Làm BTVN: 81, 82, 84, 85
* Lấy 1 tờ giấy gấp làm 4, làm thế nào chỉ cắt 1 nhát được hình vuông.
Chúc các thầy cô cùng các em khỏe
Chúc các thầy cô cùng các em khỏe
? B�i 79a/108SGK

=> AC2 = AD2 + DC2 (Theo dl Pitago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
Gia?i:
Góc D =900 do là góc của hình vuông,nên tam giác ADC là tam giác vuông