Chương I. §12. Hình vuông

Kính chào quý thầy cô
về thăm lớp, dự giờ Trường THCS Đông Phú!
Năm học 2010-2011
Thầy giáo: Lê Trí Bửu cùng tập thể học sinh lớp 81 Trường THCS Đông Phú
*Kiểm tra bài cũ:
Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S):
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.
2. Hình chữ nhật là hình thoi.
3.Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc hình chữ nhật.
5.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
6.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
7.Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
A
B
C
D
Tứ giác ABCD có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
Hãy định nghĩa hình vuông.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
* Tứ giác ABCD là hình vuông
?
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
Quan sát hình bên và cho biết tứ giác ABCD có gì đặc biệt về góc và cạnh?
A
B
C
D
Tiết 21: Hình vuông
Cách vẽ hình vuông bằng êke
A
B
C
D
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Tìm hiểu tính chất của hình vuông:
Hình chữ nhật
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
C¹nh
- C¸c c¹nh ®èi song song
- Bèn c¹nh b»ng nhau
Góc
- Bốn góc vuông
? Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình vuông
Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
Góc:
- Bốn góc vuông
Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình thoi
A
B
C
D
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
* Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo của hình vuông :
+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Bằng nhau.
+ Là phân giác các góc của hình vuông.
+ Vuông góc với nhau.
A
B
C
D
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
* Tứ giác ABCD là hình vuông
A = B = C = D=
AB = BC = CD = DA
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi.
2. Tính chất:
Bài tập: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
Bài giải:
Ta có AC2 = AD2+ DC2 (?ADC vuông tại D).
= 32+32= 18
Nên AC = (cm)
3cm
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Vì sao?
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
A
D
B
C
//
//
//
//
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Vì sao?
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
A
D
B
C
//
//
//
//
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Vì sao?
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
A
D
B
C
//
//
//
//
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình thoi cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông? Vì sao?
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
A
B
C
D
//
//
\
\
\
//
//
\
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình thoi cần thêm điêu kiện gì sẽ là hình vuông? Vì sao?
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
A
B
C
D
//
//
\
\
\
//
//
/
/
X
X
\
O
A
B
C
D
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
? Trong 5 dấu hiệu trên dấu hiệu nào được suy ra từ hình chữ nhật, hình thoi.
O
Vẽ góc vuông
D
A
B
C
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B
x
y
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tùy ý
- Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD.
- Vẽ cung tròn tâm D bán kính tùy ý theo độ dài cạnh hình vuông, cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
C
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Ta có thể nói một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông không?
b) Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
a) Dấu hiệu nhận biết :
c) Bài tập:
Tìm các hình vuông từ các hình sau:
I
B
D
E
F
H
G
M
N
P
Q
U
R
S
T
(H-105a)
(H-105b)
(H-105c)
(H-105d)
O
A
O
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
4.Vận dụng:
A
B
C
F
Bài 81(SGK-108)
Bài giải:
Cho hình bên
E
D
450
450
Dự đoán tứ giác AFDE là hình gì?
Tứ giác AFDE là hình chữ nhật (các góc E, F và A đều vuông).
Mà AD là đường phân giác của góc A (gt).
Nên AFDE là hình vuông.
+ Bài 82; 84; 85/108,109(SGK).
5. Bài tập về nhà:
Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AFDE là hình vuông
Kính chúc quý thầy cô
mạnh khỏe và hạnh phúc !