Chương I. §12. Hình vuông

Tiết 22
Hình vuông
Hình chữ nhật:
Hình thoi:
Hình vuông
- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
Nhận xét:
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
tính chất của hình vuông
1. Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
* Hai đường chéo bằng nhau.
* Hai đường chéo vuông góc với
nhau.
* Hai đường chéo là phân giác
của các góc của hình vuông.
Trong hình vuông:
+ Các tính chất về đường chéo:
tính chất đối xứng của hình vuông
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó
.
O
Hoạt động nhóm:
H .3
H .1
H .2
Nhóm 1,3:
Nhóm 2,4:
H .3
H .2
H .1
bàI 2: trọng các hình sau hình nào là hình vuông ? Vì sao ?
Tứ giác
4 cạnh bằng nhau
2 cạnh kề
bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Hình thoi
Hình vuông
4 góc vuông
1 góc vuông
Hình chữ nhật
Tứ giác
4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Hình vuông
4 góc vuông
+
=
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3/Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
4/Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông.
Nhận xét:
* Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,vừa là hình thoi
thì tứ giác đó là hình vuông.
Bài tập: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống
s
Đ
Đ
Đ
s
s
Bài tập số 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác
1. AMDN là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC vuông tại A
GT AD là đường phân giác
DM AB; DN AC

KL 1. Tứ giác AMDN là hình gì ?
Chứng minh:
Tứ giác AMDN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật AMDN có đường chéo AD là đường phân giác của góc A(theo gt)
? Tứ giác AMDN là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.

1. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?

2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với D qua trục AB và AC. Chứng minh rằng: A là trung điểm của PQ.
3. Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác ADCQ là hình vuông ?
Bài tập số 3

Hãy vẽ hình sau bằng một nét:
Hướng dẫn về nhà:
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình vuông
2. Bài tập về nhà: 79, 80, 82 (SGK - 108)
145, 146, 148 (SBT - 75)

Xin chân thành cám ơn