Chương I. §12. Hình vuông

HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG- LỚP 8
BỘ MÔN TOÁN. NĂM HỌC 2011 - 2012
Giáo viên: Nguyễn Thị Ánh Tuyết
Kính Chào
Quí Thầy Cô Giáo
KIỂM TRA BÀI CŨ:
G
F
H
E
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Trong các hình sau: a) Hình nào là hình thoi?
b) Hình nào là hình chữ nhật?
P
N
M
Q
Một số hình ảnh ứng dụng hình vuông trong thực tế:
1) Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
A
B
D
C
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
1) Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
2) Tính chất:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1) Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
?1
Hai đường chéo của hình vuông:
2) Tính chất:
- Bằng nhau.
- Là đường phân giác của các góc tương ứng.
- Vuông góc với nhau.
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Bài 79(SGK/108)
Giải
a) Trong tam giác vuông ADC ta có :
AC2 = AD2 + DC2
(định lý Pitago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Bài 80/trang108 (SGK)
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

3. Dấu hiệu nhận biết
- Có 1 góc vuông
- Có hai cạnh kề bằng nhau
- Có hai đường chéo bằng nhau
- Có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
Hoàn thành B¶n ®å t­ duy vÒ h×nh vu«ng
Tìm các hình vuông trên hình 105.(SGK)
3) Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
?2
Tứ giác là hình vuông.
(theo dấu hiệu 1)
3) Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Trả lời:
Tứ giác không phải là hình vuông.
Tứ giác là hình vuông.
(theo dấu hiệu 2 và 5)
Tứ giác là hình vuông.
(theo dấu hiệu 4)
Bài 81 (SGK/ 108)
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF là hình vuông vì có:
Hình chữ nhật AEDF có AD là tia phân giác của  nên là hình vuông.
Giải
1) Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
 = 450 + 450 = 900
Ê = F� = 900
Bài 82/ Tr.108
Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng
tứ giác EFGH là hình vuông.
1) Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình vuông
 = B� = C� = D� = 900
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2) Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
HE = EF = FG = GH
Hình thoi EFGD có một góc vuông
EFGD là hình vuông
Hướng dẫn về nhà:
* Bài vừa học:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Bài tập về nhà 79 (b), 83, trang 108 SGK
Bài số 144,145, 148, trang 75 SBT.

* Bài sắp học: Luyện tập
Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CHÚC QUÍ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi !