Chương I. §12. Hình vuông

Chào mừng các thầy giáo,
cô giáo về dự tiết học
môn hình học lớp 8c
1)Hãy phát biểu định nghĩa và nêu tính chất (về cạnh, về góc, về đường chéo) của hình chữ nhật?
2)Hãy phát biểu định nghĩa và nêu tính chất (về cạnh, về góc, về đường chéo) của hình thoi?
- Định nghĩa: Hình chữ nhật là 1 tứ giác có 4 góc vuông
- Tính chất: + Về cạnh: Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Về góc: Các góc bằng nhau và bằng 900
+ Về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
2) - Định nghĩa: Hình thoi là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Tính chất: + Về cạnh: Các cạnh bằng nhau và các cạnh đối song song
+ Về góc: Các góc đối bằng nhau
+ Về đường chéo: Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Có nhận xét gì về tứ giác ABCD trên hình 104 ?
Vậy 1 tứ giác như thế nào thì được gọi
là hình vuông ?
Hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Vì sao?
* Định nghĩa: SGK - 107
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình vuông
* NhËn xÐt: H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi
Hãy định nghiã hình vuông từ hình chữ nhật?
là một hình vuông.
Hình vuông có phải là hình thoi không? Vì sao?
Hình vuông có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hãy định nghiã hình vuông từ hình thoi?
Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông
2. Tính chất
Hình vuông có những tính chất gì?
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Nêu các tính chất về đường chéo của hình vuông?
?1
Đường chéo của hình vuông có những tính chất sau:
+) Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+) Bằng nhau
+) Vuông góc với nhau
+) là phân giác của các góc tương ứng
Bài 79a - SGK 108
3
3
LG
Bài 80- SGK 108
Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm 2 đường chéo(điểm O)
Hình vuông có 4 trục đối xứng:
+ 2 đường chéo AC ; BD
+ 2 đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối ( đường thẳng a và đường thẳng b)
Hình vuông có tâm đối xứng không? Nếu có thì đó là điểm nào ?
Hình vuông có trục đối xứng không? Nếu
có thì đó là đường nào ?
*Tính chất hình chữ nhật :
+ Về cạnh: Các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Về góc: Các góc bằng nhau và bằng 900
+ Về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điẻm mỗi đường
* Tính chất hình thoi:
+ Về cạnh: Các cạnh bằng nhau và các cạnh đối song song với nhau.
+ Về góc: Các góc đối bằng nhau .
+ Về đường chéo: Hai đường chéo vuông góc với nhau tại rung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tính chất hình vuông:

+ Về cạnh: Các cạnh bằng nhau và các cạnh đối song song với nhau
+ Về góc: Các góc bằng nhau và bằng 900.
+ Về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau; vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc.
3. Dấu hiệu nhận biết
Một hình chữ nhật cần có thêm điều kiện gì để là hình vuông? Tại sao?
Ngoài yếu tố về cạnh thì đường chéo của hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì để hình chữ nhật đó là hình vuông?
"Hai cạnh kề bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và là đường phân giác của góc" là tính chất của hình nào?
Vậy hình chữ nhật có thêm 1 dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông.
Hình thoi cần có thêm điều kiện gì để là hình vuông?
Hình thoi có thể thêm điều kiện nào khác để là hình vuông nữa không? đó là điều kiện nào?
Vậy hình thoi có thêm 1 dấu hiệu riêng của hình chữ nhật thì sẽ là hình vuông.
1) Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng
nhau là hình vuông
2) Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3) Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông
4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5) Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
?Một tứ giác là hình chữ nhật, đồng thời tứ giác đó cũng là hình thoi. Tứ giác đó là hình gì?
*Nx: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
(Hình thoi)
"Góc vuông và 2 đường chéo bằng nhau" là tính chất của hình nào?
(Hình chữ nhật)
? 2
Tìm các hình vuông trên hình 105
LG:
Tứ giác ABCD là hình vuông ( hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau)
Tứ giác MNPQ là hình vuông (hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc)
Tứ giác RSTU là hình vuông ( hình thoi có 1 góc vuông)
Tứ giác EFGH không phải là hình vuông. ( EFGH là hình thoi)

I
Hình 105
4. Luyện tập
Bài 81 - SGK 108
CM :
Bài tập : Có một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (hình vẽ). Sau khi mở tờ giấy ra ta được 1 tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao?
HDVN:
+) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông.
+) Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 144; 145; 148 SBT - 57
Các khẳng định sau Đúng hay SAI
Hình vuông là hình bình hành.
Hình bình hành
Trong hình vuông, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau tại trung điểm đó.
Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau

Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau

Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Đ
là hình thoi
và là phân giác các góc
của hình chữ nhật đó.
là hình thoi
đường và bằng nhau là hình vuông
Tứ giác
Hbh
Đ
Đ
Đ
tại trung điểm mỗi
và cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường