Chương I. §12. Hình vuông

Chào mừng các thầy , cô về dự giờ
Môn toán lớp 8E
GV: Nguyễn Tiến Phấn
THCS Bắc Hồng
1/ Cho tứ giác ABCD như hình vẽ bên.
Chứng minh ABCD là hình thoi?
Chứng minh
Xét tứ giác ABCD có:
Nên ABCD là hình bình hành (tứ giác có các góc đối bằng nhau )
Mà AB=BC(gt)
Nên ABCD là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau )
Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật ?vì sao ?
ABCD là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông )
Kiểm tra bài cũ

HÌNH VUÔNG
TIẾT 22
Trong thực tế
chúng ta
Gặp rất nhiều
vật có dạng
hình vuông
Gạch nhà
Bánh chưng
A
D
B
C
Tứ giác ABCD là hình vuông

AB=BC=CD=DA
1/ ĐỊNH NGHĨA
Hình vuông có là hình chữ nhật ,có là hình thoi không ?vì sao?
Nhận xét : - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi vậy hình vuông có những tính chất nào?
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hãy chỉ ra tính chất về cạnh? Về góc? Về đường chéo của hình vuông?



2/ Tính chất hình vuông
A
D
B
C
Tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình vuông:
Cạnh hình vuông :AB = BC = CD = DA
góc hình vuông:
đường chéo :AC = BD, AC BD
AO = OC = OB = OD
A
D
C
B
O
1
1
1
1
2
2
2
2
Hai đường chéo của hình vuông:
Bằng nhau.
Vuông góc với nhau.
Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Là đường phân giác của các góc tương ứng.
?1. Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?
3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3/Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4/Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
5/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Tìm các hình vuông trên hình 105
?2
R
T
a)
b)
c)
d)
Bài tập 79 (SGK/108)
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm . Đường chéo của hình vuông đó bằng:
3
3
?
D
C
B
A
Giải
Xét ABC vuông tại A
Áp dụng định lý pitago có:
AC2 = AB2 + BC2 = 32 + 32 =18
AC=
Vậy đường chéo của hình vuông cạnh 3cm bằng
cm
cm
A
E
D
C
B
F
Bài 81 (SGK/108). Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEDF là hình gì ?
AEDF là hình chữ nhật
AD là tia phân giác của góc A
AEDF là hình vuông
Xét tứ giác AEDF có
Nên AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông )
Mà AD là tia phân giác của góc A (vì )
Vậy AEDF là hình vuông (hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc )
DẶN DÒ
 Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Bài tập về nhà 79(b),82,83 (SGK/108 + 109)
Chúc cấc thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em học giỏi