Chương I. §12. Hình vuông

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ khảo sát giáo viên giỏi
Trường THCS – Vân Côn
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?
Hình a
Hình c
Hình d
Hình b
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?
D
C
B
A
b) Trong các hình sau hình nào là hình thoi?
Hình a
Hình d
Hình c
Hình b
Hình c
Hình d
Tứ giác ABCD trên hình d có gì đặc biệt?
AB = BC = CD = DA
Tiết 22 :
12. Hình vuông
1. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
(SGK – 107)
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
D
C
A
B
Cách vẽ hình vuông theo định nghĩa bằng thước ê ke
Tiết 22 :
12. Hình vuông
1. Định nghĩa
(SGK – 107)
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Tiết 22 :
12. Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hình chữ nhật
* Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
* Góc
- Các góc bằng nhau( = 900)
* Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Hình thoi
* Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
* Góc
- Các góc đối bằng nhau
* Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình vuông
* Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
* Góc:
- Các góc bằng nhau( = 900)
* Đường chéo
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Tiết 22 :
12. Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
- Hai đường chéo của hình vuông
?1
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
D
C
B
A
O
+ Bằng nhau và vuông góc với nhau
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Là các đường phân giác của các góc
Tính chất đối xứng của hình vuông
- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình vuông
O là tâm đối xứng
O
- Hai đường chéo là hai trục đối xứng (Theo tính chất của hình thoi)
d1
d2
d3
d4
- Hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục đối xứng (Theo tính chất hình chữ nhật)
Vậy hình vuông có:
+ Một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
+ Bốn trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối
Tính chất đối xứng của hình vuông
O là tâm đối xứng
O
d1
d2
d3
d4
d1, d2, d3, d4 là các trục đối xứng
Bài tập 80 (SGK – 108)
Hình vuông có:
+ Một tâm đối xứng
+ Bốn trục đối xứng
Bài tập áp dụng : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Hình vuông có cạnh bằng 3cm thì đường chéo bằng?
A. 6cm
C. 5cm
D. 4cm
B. cm
A
B
C
D
Theo định lí Pitago ta có: DB2 = AB2 + AD2
Do AB = AD = 3
DB =
Trong
có
DB2 = 32 + 32 = 18
d2 =2a2
Tổng quát: Hình vuông có cạnh là a, đường chéo là d thì:
a
d
Bài tập 79/a(SGK - 108)
3cm
Hai cạnh kề bằng nhau
Góc
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: Hình chữ nhật ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh sẽ là hình vuông?
Câu hỏi 2: Hình chữ nhật ABCD cần có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Một đường chéo là đường phân giác của một góc
Câu hỏi 3: Hình thoi MNPQ có thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình vuông?
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Câu hỏi 4: Hình thoi MNPQ cần có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình vuông?
Đây là các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Tiết 22 :
12. Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
(SGK – 107)
* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Hình chữ nhật có
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hai cạnh kề bằng nhau
Hình thoi có
Một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Chứng minh dấu hiệu 2: “ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông”
GT
ABCD là hình chữ nhật
KL
ABCD là hình vuông
Chứng minh
Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OC
BO là đường trung tuyến của
Trong
có đường trung tuyến BO đồng thời là đường cao
Nên
cân tại B
AB = BC
mà AB = CD; BC = AD (Theo t/c)
AB = BC = CD = DA
Hình chữ nhật ABCD có AB = BC = CD = DA (cmt) Vậy ABCD là hình vuông(đpcm)
?2
Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
Hình a: OA = OB = OC = OD
ABCD là hình chữ nhật
Có AB = BC
ABCD là hình vuông
Hình b: IE = IG ; IF= IH
EFGH là hình bình hành
Có
EFGH là hình thoi
MNPQ là hình chữ nhật
MNPQ là hình vuông
Hình c: OM = ON = OP = OQ
Có
Hình d: RS = ST = TU = UR
RSTU là hình thoi
RSTU là hình vuông
Có
1
2
D
B
A
C
O
Cách vẽ hình vuông theo hai đường chéo
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
Kiến thức cần nhớ
ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
- Có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Bài tập 81 (SGK - 108)
Xét tứ giác AEDF có
AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
Hình chữ nhật AEDF có AD là đường phân giác của
Nên AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)
GT
KL
F
E
D
C
B
A
AD là tia phân giác của
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh
Liên hệ thực tế
Hướng dẫn học bài ở nhà:
1. Học thuộc: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
2. Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
3. Làm bài tập 79b;82 (SGK- 108)
146,147,149(SBT -75)
4. Chuẩn bị cho tiết sau “ Luyện tập”.
Hướng dẫn bài 82(SGK – 108)
EFGH là hình vuông
EFGH là hình thoi
EF = FG = GH = HE
GT
KL
ABCD là hình vuông
EFGH là hình vuông
AE = BF = CG = DH
Bài học đến đây là kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn và kính chúc các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ, hạnh phúc.