Chương I. §12. Hình vuông

 Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB = BC.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi ?
X
X
X
X
? Xác định đúng, sai các khẳng định sau:
?
Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
 Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB = BC.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi ?
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Hình vuông ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi

HÌNH VUƠNG
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Hình chữ nhật
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HÌNH VUÔNG
Cạnh:
- Các cạnh đối song song.
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Hình thoi
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Cho Hình thoi ABCD có
Vậy hình thoi ABCD là hình gì ?
Ta có: AD = BC; AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)
Mà: AB = AD (gt)
AB = BC = CD = AD
Mặt khác:
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 1:
Do đó́: Hình chữ nhật ABCD là hình vuông.
Giải:
Giải:
Ta có: ABCD là hình thoi
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông
Qua 2 bài tập trên, em rút ra được kết luận gì về dấu hiệu nhận biết hình vuông?
Bài tập 2:
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc bằng nhau và bằng
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
HÌNH VUÔNG
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc bằng nhau và bằng
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
?2 Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
c)
d)
b)
a)
Hình vuông
Hình thoi
Hình vuông
Hình vuông
 Bài 80: tr108SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông ?
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó.
.
O
Bài vừa học:  Học thuộc và hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi hình vuông.
 BTVN: 79b, 82, 84/108 SGK.
 Làm bài: 150,152,154 SBT.
Thực hành: Lấy một tờ giấy mỏng gấp làm 4. Làm thế nào chỉ cắt một nhát được hình vuông ?
Chuẩn bị: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn học ở nhà