Chương I. §12. Hình vuông

Ngày 02 tháng 11 năm 2012
- Tứ giác nào là hình chữ nhật ?
- Tứ giác nào là hình thoi ?
Hình chữ nhật
HCN
Hình thoi
Hình thoi
1. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
1. Định nghĩa
* Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là HCN, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Hình
chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
2. Tính chất
Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hình chữ nhật
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HÌNH VUÔNG
Cạnh:
- Các cạnh đối song song.
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Hình thoi
A
c
d1
d
b
d2
.
O
d3
d4
1/ Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
* Tính chất đối xứng của hình vuông
2/ Hình vuông có bốn trục đối xứng.
A
D
C
B
Câu1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề .....................
là hình vuông.
bằng nhau
Câu2/Hình chữ nhật có hai đường chéo ..................
với nhau là hình vuông.
vuông góc
D
A
3 -
A
Câu3/ Hình chữ nhật có một đường chéo là ......................
của một góc là hình vuông.

phân giác
A
B
A
D
C
vuông
Câu4/Hình thoi có một góc ............... là hình vuông
B
D
A
C
Câu5/ Hình thoi có hai đường chéo ....................
là hình vuông.
bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau

Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau.

Thảo luận nhóm
4
Bài Tập:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh
bằng 4 cm. Tính độ dài đường chéo AC.
4
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
B
C
D
A
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Có một tờ giấy mỏng, làm thế nào chỉ cắt một lần để được một mảnh giấy hình vuông?
Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB.
Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông.
Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.






SƠ ĐỒ TƯ DUY – HÌNH VUÔNG
1. Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
2. Làm bài tập: 81,83/SGK.108-109
B
A
C
AEDF là hình vuông
Sơ đồ phân tích
Câu b)
AEDF là hình chữ nhật
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C)
Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông

B
E
.D
C
A
F