Chương I. §12. Hình vuông

HÌNH HO?C 8
MOÂN
chào mừng quí thầy cô giáo về dự hội giảng
GV: Lê Thị Nắm
THCS LỘC HƯNG
 Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB = BC.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi ?
X
X
X
X
? Xác định đúng, sai các khẳng định sau:
?
Hình chữ nhật

Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
Hình thoi
Tứ giác ABCD có các yếu tố nào bằng nhau ?
Tiết 21: Bài 12. HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa:
<=
Tứ giác ABCD là
hình vuông
>
- Hình vuông là hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Hình vuông là hình thoi . . . . . . . . . . . . . . .
có bốn cạnh bằng nhau
có bốn góc vuông
Vậy:
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Tiết 22: Bài 12. HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa:
<=
Tứ giác ABCD là
hình vuông
>
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2.Tính chất:
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, vậy có khẳng định gì về tính chất của hình vuông ?
Hình chữ nhật
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HÌNH VUÔNG
Cạnh:
- Các cạnh đối song song.
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Hình thoi
Tiết 22: Bài 12. HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa:
<=
Tứ giác ABCD là
hình vuông
>
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2.Tính chất:
Em có nhận xét gì về hai đường chéo của hình vuông ?
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hai đường chéo của hình vuông:
 Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
 Vuông góc với nhau
 Bằng nhau
 Là đường phân giác của mỗi góc của hình vuông
Ta có: AD = BC; AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)
Mà: AB = AD (gt)
AB = BC = CD = AD
Mặt khác:
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập:
Do đó́: Hình chữ nhật ABCD là hình vuông.
Giải:
 Bài 79a/108SGK

AC2 = AD2 + DC2 (Theo dl Pitago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
Giải:
Tiết 22: Bài 12. HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa:
<=
Tứ giác ABCD là
hình vuông
>
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2.Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3.Dấu hiệu nhận biết:
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
HÌNH VUÔNG
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có hai cạnh kề bằng nhau
Tiết 22 : Bài 12 . HÌNH VUÔNG
3.Dấu hiệu nhận biết:
Dấu hiệu nhận biết thứ 3 là gì ?
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Ta có: AD = BC; AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)
Mà: AB = AD (gt)
AB = BC = CD = AD
Mặt khác:
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập:
Do đó́: Hình chữ nhật ABCD là hình vuông.
Giải:
Giải:
Ta có: ABCD là hình thoi
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông
Qua bài tập trên, em rút ra được kết luận gì ?
Bài tập:
có hai đường chéo vuông góc với nhau
Tiết 22: Bài 12 . HÌNH VUÔNG
3.Dấu hiệu nhận biết:
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
có một góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
Tiết 22: Bài 12 . HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là
hình vuông
2.Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông có tất cả các tính chất
của hình chữ nhật và hình thoi.
Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
có một góc vuông
có hai đường chéo bằng nhau
có hai cạnh kề bằng nhau
Nhận xét: (SGK)
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
?2 Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
c)
d)
b)
a)
Hình vuông
Hình thoi
Hình vuông
Hình vuông
? Hãy giải thích hình vuông ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi

HÌNH VUƠNG
Suy ra: AEDF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông )
Lại có AD là phân giác góc A
Nên AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết )
Bài tập: 81/108 SGK.
Xét tứ giác AEDF, ta có:
 = 450 + 450 = 900
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài làm:
 Các câu sau đây Đúng hay Sai ?
a.Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
b.Nếu ABCD là hình vuông thì nó có 2 trục đối xứng.
c.Hình chữ nhật có có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
d.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
B
C
D
A
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông

Hình thoi cũng là hình vuông

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
 Bài 80: tr108SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông ?
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó.
.
O
Bài vừa học:  Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi hình vuông.
 BTVN: 79b, 82, 84/108 SGK.
 Làm bài: 150,152,154 SBT.
Thực hành: Lấy một tờ giấy mỏng gấp làm 4. Làm thế nào chỉ cắt một nhát được hình vuông ?
Bài sắp học: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn về nhà
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Chúc các thầy cô cùng các em khỏe
Bài học kết thúc