Chương I. §12. Hình vuông

GV: Nguyễn Thị Quỳnh
Chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ lớp 8B
Môn : Hình học 8
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Cho hình vẽ và các yếu tố trên hình vẽ: Chứng minh tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Câu 2: Hãy điền vào chỗ chấm (....) trong bảng sau để được tính chất của hình chữ nhật và hình thoi:
Kiểm tra bài cũ
Hình chữ nhật
Hình thoi
Tính chất
Cạnh
Các cạnh đối ..........................và ......................
Các cạnh đối ..........................
4 cạnh ...................................
Góc
4 góc bằng nhau và đều bằng ......................
Các góc đối ..........................
Đường chéo
Hai đường chéo ............................ và cắt nhau tại........................................................
Hai đường chéo ............................ với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hai đường chéo là các đường ...............................của mỗi góc trong hình thoi.
song song
bằng nhau
bằng nhau
song song
bằng nhau
bằng nhau
trung điểm mỗi đường
vuông góc
phân giác
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Cho hình vẽ và các yếu tố trên hình vẽ: Chứng minh tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Giải:
* Xét tứ giác ABCD có:
? ABCD là hình chữ nhật (theo định nghĩa)
Xét tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = DA (GT)
? ABCD là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Ta thấy, tứ giác ABCD có đặc điểm như trên hình vẽ thì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi được gọi là hình vuông. Vậy để hiểu về hình vuông, để thấy hình vuông có quan hệ gì với hình chữ nhật và hình thoi ?
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
Nêu các đặc điểm của tứ giác ABCD ?
Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa
Để tứ giác ABCD là hình vuông cần mấy điều kiện, là những điều kiện nào ?
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Cách vẽ hình vuông:
Tiết 21: Hình vuông
Nếu ABCD là hình vuông ta suy ra được điều gì?
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
1. Định nghĩa
Theo định nghĩa hình vuông, hình chữ nhật trở thành hình vuông nếu có thêm điều kiện nào ?
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình chữ nhật trở thành hình vuông nếu có thêm điều kiện bốn cạnh bằng nhau.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
Theo định nghĩa hình vuông, hình thoi trở thành hình vuông nếu có thêm điều kiện nào ?
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi trở thành hình vuông nếu có thêm điều kiện có bốn góc vuông.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Hình
chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Tiết 21: Hình vuông
HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2. Tính chất
* Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Tiết 21: Hình vuông
Dựa vào nhận xét, em hãy cho biết các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi có đúng trong hình vuông không?
Hình
Tính chất
Hình thoi
Em hãy phát hiện các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông ?
Hình vuông
- Các cạnh đối song song.
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn gúc b?ng nhau v� b?ng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Bằng nhau.
- Vuông góc với nhau.
- Là đường phân giác của các góc trong hình vuông.
?1 (SGK - 107): Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
Hình chữ nhật
1. Định nghĩa
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Vậy : Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2. Tính chất
* Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
?1
(SGK - 107)
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Bằng nhau.
- Vuông góc với nhau.
- Là đường phân giác của các góc trong hình vuông.
Tiết 21: Hình vuông
?
O
* Cho hình vuông ABCD:
? Tính số đo của góc ACB và góc ACD
Tam giác ABC là tam giác gì ?
Tam giác OAB là tam giác gì ?
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 2:
Bài tập 3:
Cho Hình thoi ABCD có
Vậy hình thoi ABCD là hình gì ?
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài đường chéo AC
Bài tập 1:
3
* Bài tập 1:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh
bằng 3 cm. Tính độ dài đường chéo AC.
?
3
Ta có: AD = BC; AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)
Mà: AB = AD (gt)
AB = BC = CD = AD
Mặt khác:
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = AD. Hình chữ nhật ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 2:
Do đó́: ABCD là hình vuông.
Giải:
? Víi bµi tËp 2, h×nh ch÷ nhËt cã ®iÒu kiÖn g× sÏ trë thµnh h×nh vu«ng
H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng
Giải:
Bài tập 3:
? Víi bµi tËp 3, h×nh thoi cã ®iÒu kiÖn g× sÏ trë thµnh h×nh vu«ng
H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng
Vậy ABCD là hình vuông
Lại có: AB = BC = CD = DA (tính chất hình thoi)
1. Định nghĩa
* Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
2. Tính chất
* Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Tiết 21: Hình vuông
3. Dấu hiệu nhân biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
?1
(SGK - 107)
Nhận xét: (SGK - 108)
Nếu một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì em có nhận xét gì?
Tiết 21: Hình vuông
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
?1
(SGK - 107)
?2
(SGK - 108)
?2
(SGK - 9). Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau:
a)
b)
c)
d)
Tiết 21: Hình vuông
Nhận xét: (SGK - 108)
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
?1
(SGK - 107)
?2
(SGK - 108)
?2
(SGK - 9). Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau:
a)
Tứ giác ABCD có: OA = OB = OC = OD (gt)
? ABCD là hình chữ nhật (hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Lại có: AB = AC (GT)
? ABCD là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau)
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
?1
(SGK - 107)
?2
(SGK - 108)
?2
(SGK - 9). Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau:
Tứ giác EFGH có: IF=IH; IE=IG (GT)
? EFGH là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Lại có: HF là tia phân giác góc EHG (GT)
? EFGH là hình thoi (hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc)
b)
? EFGH không là hình vuông
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
?1
(SGK - 107)
?2
(SGK - 108)
?2
(SGK - 9). Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau:
Tứ giác MNPQ có: OM = ON = OP = OQ (GT)
? ABCD là hình chữ nhật (hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Lại có: tại O (GT)
? MNPQ là hình vuông (hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc)
c)
Tiết 21: Hình vuông
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3.1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3.3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
3.4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
3.5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
?1
(SGK - 107)
?2
(SGK - 108)
?2
(SGK - 9). Tìm các hình vuông trên hình vẽ sau:
Tứ giác URST có: UR= RS= ST = TU (GT)
?URST là hình thoi (tứ giác có bốn cạnh bằng nhau)
Lại có: (GT)
? URST là hình vuông (hình thoi có một góc vuông)
d)
Tiết 21: Hình vuông
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc bằng nhau và bằng
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
 Bài 80: tr108SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông ?
A
c
d1
d
b
d2
1. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Hình vuông có bốn trục đối xứng là:
hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó.
.
O
Nêu tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
2. Làm bài tập: 81,82,83/ SGK. (108-109)
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.
TRU?NG THCS Đại Đồng
Giáo viên: Nguyễn Thị Quỳnh