Chương I. §12. Hình vuông

Đơn vị: Trường THCS CấP TIếN
Giáo viên thực hiện: Hà Thị Luyên
tháng 11 năm 2012
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : Cho tứ giác ABCD có 3 góc vuông và AB = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi.
Tứ giác ABCD có
=> ABCD là hình chữ nhật. Nên ABCD cũng là hình bình hành.
Ta lại có: AB = BC => ABCD cũng là hình thoi.
Hình Thoi
Hình chữ nhật
Vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
?
HÌNH VUÔNG
Có bốn góc vuông
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông
Vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Dùng êke vẽ 1 góc vuông

D
A
B
C
-Vẽ cung tròn tâm D bán kính tuỳ ý theo độ dài cạnh hỡnh vuông cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm D cắt nhau tại B
- Nối AB, BC ta được hỡnh vuông ABCD.
x
y
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
8
Hình chữ nhật
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
 Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
-Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Hình vuông
Cạnh:
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau.
Góc:
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Đường chéo:
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Hình thoi
.
.
D
C
B
A
B
C
A
D
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề
bằng nhau là hình vuông
D
B
A
C
Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình vuông
B
C
A
D
là đường phân giác của 1 góc là hình vuông
Hình chữ nhật có đuờng chéo
A
B
C
D
B
C
A
D
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
A
C
B
D
Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
3 -
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
2 -
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
1 -
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
5 -
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
4 -
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Hình Thoi
Hình chữ nhật
Vậy có tứ giác nào
vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?
?
Hình vuông
Hình vuông
Thảo luận nhóm:
A
B
C
D
O
E
H
G
F
Hình vuông
Hình vuông
Hình vuông
Trong các hình sau, hình nào là hình vuông? Vì sao?
?2
BÀI TẬP 81 (SGK – T108):










Hình 106
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao ?
ĐÁP ÁN:
+ Tứ giác AEDF có: (gt).
Nên AEDF là hình chữ nhật.
+ Ta lại có: = (gt).
Nên AEDF là hình vuông.
(Theo dấu hiệu 3)
16
Dặn dò
-Làm bài 81,82,83/108,109(SGK)
-Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB.
Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông.
Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.





Đố em: Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư (hình ảnh bên dưới). Làm thế nào chỉ cắt một lần để được một mảnh giấy hình vuông? Hãy giải thích.
B
A
C
AEDF là hình vuông
Sơ đồ phân tích
Câu b)
AEDF là hình chữ nhật
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C)
Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông
B
E
.D
C
A
F