Chương I. §12. Hình vuông

1
Hình chữ nhật
HCN
Hình thoi
Hình thoi
1. Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
 Định nghĩa :
 Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
 Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
 Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông.
3
Cách vẽ
A
C
D
B
4
5
Một số hình ảnh thực tế về hình vuông
So sánh tính chất của hình chữ nhật và hình thoi bằng cách điền vào chỗ chấm (....) trong bảng sau:
Hình chữ nhật
Hình thoi
Tính chất
Cạnh
Các cạnh đối .....................và ....................
Các cạnh đối ..........................
4 cạnh ...................................
Góc
4 góc bằng nhau và đều bằng ...................
Các góc đối ..........................
Đường chéo
Hai đường chéo ............................ và cắt nhau tại........................................................
Hai đường chéo ......................... với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hai đường chéo là các đường ...............................của mỗi góc trong hình thoi.
song song
bằng nhau
bằng nhau
song song
bằng nhau
bằng nhau
trung điểm mỗi đường
vuông góc
phân giác
Hình
Tính chất
Hình thoi
Em hãy phát hiện các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông ?
Hình vuông
- Các cạnh đối song song.
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Bằng nhau.
- Vuông góc với nhau.
- Là đường phân giác của các góc trong hình vuông.
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Cạnh
Cạnh
Góc
- Các góc bằng nhau (=900)
Góc
- Các góc đối bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HÌNH VUÔNG
Hình thoi
2. Tính chất
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
8
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
HÌNH VUÔNG
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
2. Tính chất
?1
9
Trong hình vuông hai đường chéo:
- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
bằng nhau.
vuông góc nhau.
là các đường phân giác của các góc.
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Hình thoi
một đường chéo
là phân giác của một góc
hai cạnh kề bằng nhau
hai đường chéo vuông góc
một góc vuông
hai đường chéo bằng nhau
1
2
3
4
5
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
 Nhận xét
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
12
?2 Tìm các hình vuông trong các hình vẽ sau:
c)
d)
b)
a)
Hình vuông
Hình vuông
Hình vuông
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
13
Bài 79 (SGK/108)
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng :
a) 6cm
c) 5cm
d) 4cm
Trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (Định lý py ta go)
AC2 = 32 + 32 = 18
14
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 81 - SGK:
Hướng dẫn :
Tứ giác AEDF, số đo các góc A, E và F ?
Tứ giác AEDF là hình gì ?
Hình chữ nhật AEDF có AD là gì ?
Tứ giác AEDF là hình gì ?
15
Tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi có 4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc bằng nhau và bằng
Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
17