Chương I. §12. Hình vuông

?
?
?
?
?
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM
Giáo viên: Trương Thị Nhị
HÌNH VUÔNG
Ti?t 22
Nhận xét các góc của tứ giác ?
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
Tứ giác
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
Nhận xét các cạnh của tứ giác ?
Vậy tứ giác như thế nào được gọi là hình vuông?
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc bằng nhau và bốn cạnh bằng nhau.
V? hỡnh vuụng cú d? d�i c?nh tu? ý
-Vẽ góc vuông
D
A
B
C
-Vẽ cung tròn tâm D bán kính tuỳ ý cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính cung tròn tâm D cắt nhau tại B
-Nối AB, BC ta được hỡnh vuông ABCD cần v?
x
y
Cách vẽ hình vuông trên giấy (vở) có ô li
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA

Tiết 22: HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Hình vuông ABCD có phải là hình chữ nhật không?
Hình vuông ABCD có phải là hình thoi không?
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
B
A
C
D
2. Tính chất:
Hình chữ nh?t
Về cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Về cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
Về góc
- Các góc bằng nhau (=900)
Về góc
- Các góc đối bằng nhau
Về đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo bằng nhau
Về đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc tương ứng
Hình vuông
Về cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau.
Về góc
- Các góc bằng nhau và bằng 90o.
Về đường chéo
Hai đường chéo:
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
bằng nhau
vuông góc với nhau
- là đường phân giác của các góc tương ứng
Hình thoi
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hình
Tính
chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
 Các cạnh đối song song
 Bốn cạnh bằng nhau
Bốn gúc b?ng nhau
v� b?ng 90o
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 Bằng nhau,
 Vuông góc với nhau
 Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
 Bằng nhau.
 Các cạnh đối
song song
 Các cạnh đối
bằng nhau
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 Vuông góc với nhau.
 Là đường phân giác của các góc tương ứng
A
D
C
B
a – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB = AD thì tứ giác ABCD là hình gì ?
b – Hinh chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình vuông
a – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
O
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AC  BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?
D
A
3 -
A
c  Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của
một góc là hình vuông
b – Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình vuông
a – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
O
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AC là đường phân giác của góc A thì tứ giác ABCD là hình gì ?
A
B
A
D
C
d  Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
c  Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của
một góc là hình vuông
b – Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
a – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
B
D
A
C
e  Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3. D?u hi?u nh?n bi?t:
O
d  Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
c  Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của
một góc là hình vuông
b – Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
a – Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Tứ giác ABCD là hình thoi có AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Hình thoi
một đường chéo
là phân giác của một góc
hai cạnh kề bằng nhau
hai đường chéo vuông góc
một góc vuông
hai đường chéo bằng nhau
Hình
chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Nhận xét:
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
F
G
H
E
T
R
S
N
P
Q
M
U
I
B
C
D
A
O
O
a)
b)
c)
d)
Bài tập: Các tứ giác sau đây là hình gì ?



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
a)
Tứ giác ABCD có
OA = OB = OC = OD (gt)
 ABCD là hình chữ nhật
Mà AB = AC (gt)
 Tứ giác ABCD là hình vuông



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
b)
Tứ giác EFGH có:
IF = IH (gt)
IE = IG (gt)
 Tứ giác EFGH là hình bình hành
 Tứ giác EFGH là hình thoi



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
c)
Tứ giác MNPQ có:
OM = ON = OP = OQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Mà MP  NQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình vuông



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
d)
Tứ giác RSTU có:
RS = ST = TU = UR (gt)
 Tứ giác RSTU là hình thoi
Mà R = 90o (gt)
 Tứ giác RSTU là hình vuông



Tiết 22: HÌNH VUÔNG
F
G
H
E
T
R
S
N
P
Q
M
U
I
B
C
D
A
O
O
a)
b)
c)
d)
Bài tập: Các tứ giác sau đây là hình gì ?
Các tứ giác ABCD, MNPQ, URST là hình vuông.
.
.
.
.
A
B
C
D
1
2
4
3
6
NHỮNG BÔNG HOA ĐIỂM 10.
5
A
D
C
B
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
.Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
.Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông.
.Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông bằng bao nhiêu?
A
D
B
C
?
A.
3cm
18 cm
Nên BD2 = AB2 + AD2
d2 =2a2
Tổng quát: hình vuông cạnh a, có đường chéo d
B. 4 cm
D. 5 cm
C. 6 cm
Hãy chỉ rõ taâm ñoái xöùng vaø truïc ñoái xöùng cuûa hình vuoâng?
d1
d2
d3
d4
Có 4 trục đối xứng
o
Tâm đối xứng
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
 AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của góc A
Vậy AEDF là hình vuông
Ta có:
nên
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Một số hình ảnh ứng dụng hình vuông trong thực tế :
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
1/ BÀI VỪA HỌC:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Làm bài tập 82/108 SGK và 151, 152/76 SBT
2/ BÀI SẮP HỌC: Luyện Tập
- Chuẩn bị 83, 84, 85/109 SGK
Hướng dẫn bài 82 (SGK/Tr108)
Hình vuông ABCD có
EAB, FBC, GCD, HDA,
AE = BF = CG = DH
Tứ giác EFGH là hình vuông
Hướng dẫn chứng minh
Tứ giác EFGH là hình vuông
2
AC, BD, EF, HG đồng quy
Xin kính chào!
ĐÚNG RỒI !
SAI RỒI !