Chương I. §12. Hình vuông

GV Phạm Thị Thanh Hà
1
Giáo viên: Phạm Thị Thanh Hà
Tổ: Toán
Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
GV Phạm Thị Thanh Hà
2
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
Câu hỏi thảo luận
- Hình 104 SGK có đặc điểm gì?
- Thế nào là hình vuông?
- So sánh định nghĩa hình vuông và hình chữ nhật
- So sánh định nghĩa hình vuông và hình thoi
- Định nghĩa hình vuông từ hình chữ nhật, hình thoi

GV Phạm Thị Thanh Hà
3
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG

- Định nghĩa hình vuông từ hình chữ nhật, từ hình thoi

A
B
C
D
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
- Hình 104 SGK có đặc điểm gì?


- Thế nào là hình vuông?

- So sánh định nghĩa hình vuông và hình chữ nhật
- So sánh định nghĩa hình vuông và hình thoi

?
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
GV Phạm Thị Thanh Hà
4
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
2. Tính chất
?1
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
5
- Hai đường chéo vuông góc
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
GV Phạm Thị Thanh Hà
5
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
2. Tính chất
?1
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
M
N
P
Q
O
O
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
4
GV Phạm Thị Thanh Hà
6
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
2. Tính chất
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
12
7
GV Phạm Thị Thanh Hà
7
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật
AB = AD

ABCD là hình vuông
GT
KL
Chứng minh:
ABCD là hình chữ nhật, ta có:
A = B = C = D = 900(1)
AB = DC, AD = BC mà AB = AD nên AB = BC = CD = DA (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình vuông
GV Phạm Thị Thanh Hà
8
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
2. Hình chữ nhật có đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật
AC BD

ABCD là hình vuông
GT
KL
Chứng minh:
Xét OAB và OBC vuông, có:
OA = OB (gt); OB = OC (gt)
suy ra OAB = OBC
do đó AB = BC
suy ra ABCD là hình vuông
O
GV Phạm Thị Thanh Hà
9
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật
A1 = A2

ABCD là hình vuông
GT
KL
Chứng minh:
AB//CD nên A2 = C1 mà A1 = A2 => A1 = C1 => ABC cân tại B
do đó AB = BC
suy ra ABCD là hình vuông
1
2
2
1
GV Phạm Thị Thanh Hà
10
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình thoi
A = 900

ABCD là hình vuông
KL
Chứng minh:
ABCD là hình thoi , ta có:
A = C => C = 900
A + B = 1800 => B = 1800 - A = 1800 -900 = 900
B = D => D = 900
suy ra ABCD là hình vuông
GT
GV Phạm Thị Thanh Hà
11
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
A
B
C
D
ABCD là hình thoi
AC = BD

ABCD là hình vuông
KL
Chứng minh:
Trong ABC có: OB = => ABC vuông tại B

hay B = 900 suy ra ABCD là hình vuông
GT
O
1
2
AC
6
GV Phạm Thị Thanh Hà
12
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
C
D
2. Tính chất
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
(sgk)
?2
A
B
O
G
H
E
F
O
P
Q
M
N
S
T
U
R
O
a)
b)
c)
d)
GV Phạm Thị Thanh Hà
13
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
2. Tính chất
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
4. Bài tập
(sgk)
Bài 79. SGK
3cm
?
a) AC = AB2 + BC2 = 32 +32 = 18 cm
GV Phạm Thị Thanh Hà
14
Tiết 21
1. Định nghĩa
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
2. Tính chất
Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông ?
A = B = C = D = 900
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
4. Bài tập
(sgk)
Bài 79. SGK
2dm
?
a) AC = AB2 + BC2 = 32 +32 = 18 cm
b) AB2 + BC2 = AC2
2 BC2 = AC2
BC2 =

BC = = = = 2 cm

AC2
2
AC2 22 4
2 2 2
GV Phạm Thị Thanh Hà
15
Tiết 21
HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn tự học
1. Bài vừa học:
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình vuông
- Làm bài tập: 80, 81, 82/108 SGK
2. Bài sắp học: Luyện tập
- Làm bài tập: 84, 85/109 SBT
GV Phạm Thị Thanh Hà
16
Tiết 21
HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn bài 84. SGK
A
B
C
D
E
F
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
GV Phạm Thị Thanh Hà
17
Tiết 21
HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn bài 84. SGK
A
B
C
D
E
F
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Để hình bình hành AEDF là hình thoi phải có điều kiện gì?
c) Để hình thoi AEDF là hình thoi phải có điều kiện gì?
GV Phạm Thị Thanh Hà
18
Cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh