Chương I. §12. Hình vuông

§12. HÌNH VUÔNG
Trường THCS Hùng Vương
Người thực hiện: Tạ Quang Lợi
Môn: Toán 8
§12. HÌNH VUÔNG
1, Định nghĩa:
Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật,
hình nào là hình thoi?
H1
H2
H3
H4
H5
Hình chữ nhật là: H1, H2
Hình thoi là: H3, H2
Kiểm tra bài cũ:
§12. HÌNH VUÔNG
1, Định nghĩa:
2, Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tinhd chát củ hình chữ nhật và hình thoi.
A
B
C
D
Hình vuông
là tứ giác
có bốn góc vuông
và bốn cạnh
bằng nhau.
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
 Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Tứ giác ABCD
là hình vuông

A = B = C = D = 90O
AB = BC = CD = DA
Hình
Tính
chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
 Các cạnh đối song song
 Bốn cạnh bằng nhau
Bốn gúc b?ng nhau
v� b?ng 90o
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 Bằng nhau,
 Vuông góc với nhau
 Là đường phân giác của các góc tương ứng
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
 Bằng nhau.
 Các cạnh đối
song song
 Các cạnh đối
bằng nhau
Hai đường chéo:
 Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 Vuông góc với nhau.
 Là đường phân giác của các góc tương ứng
§12. HÌNH VUÔNG
3, Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
2 cạnh kề
bằng nhau
Hình vuông
1 đường chéo
là đường phân giác
của 1 góc
1 góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
Hình thoi
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
2 đường chéo
vuông góc với nhau
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.



F
G
H
E
T
R
S
N
P
Q
M
U
I
B
C
D
A
O
O
a)
b)
c)
d)
Bài tập: Các tứ giác sau đây là hình gì ?



a)
Tứ giác ABCD có
OA = OB = OC = OD (gt)
 ABCD là hình chữ nhật
Mà AB = AC (gt)
 Tứ giác ABCD là hình vuông



b)
Tứ giác EFGH có:
IF = IH (gt)
IE = IG (gt)
 Tứ giác EFGH là hình bình hành
 Tứ giác EFGH là hình thoi



c)
Tứ giác MNPQ có:
OM = ON = OP = OQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Mà MP  NQ (gt)
 Tứ giác MNPQ là hình vuông



d)
Tứ giác RSTU có:
RS = ST = TU = UR (gt)
 Tứ giác RSTU là hình thoi
Mà R = 90o (gt)
 Tứ giác RSTU là hình vuông



F
G
H
E
T
R
S
N
P
Q
M
U
I
B
C
D
A
O
O
a)
b)
c)
d)
Bài tập: Các tứ giác sau đây là hình gì ?
Các tứ giác ABCD, MNPQ, URST là hình vuông.
NHỮNG BÔNG HOA ĐIỂM 10.
1
2
3
4
A
D
C
B
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
.Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
.Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình vuông.
.Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông bằng bao nhiêu?
A
D
B
C
?
A.
3cm
18 cm
Nên BD2 = AB2 + AD2
d2 =2a2
Tổng quát: hỡnh vuụng c?nh a, cú du?ng chộo d
B. 4 cm
D. 5 cm
C. 6 cm
Hãy chỉ rõ taâm ñoái xöùng vaø truïc ñoái xöùng cuûa hình vuoâng?
d1
d2
d3
d4
Có 4 trục đối xứng
o
Tâm đối xứng
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
 AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của góc A
Vậy AEDF là hình vuông
Ta có:
nên
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Một số hình ảnh ứng dụng hình vuông trong thực tế :
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
1/ BÀI VỪA HỌC:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
- Làm bài tập 82/108 SGK và 151, 152/76 SBT
2/ BÀI SẮP HỌC: Luyện Tập
- Chuẩn bị 83, 84, 85/109 SGK
Hướng dẫn bài 82 (SGK/Tr108)
Hình vuông ABCD có
EAB, FBC, GCD, HDA,
AE = BF = CG = DH
Tứ giác EFGH là hình vuông
Hướng dẫn chứng minh
Tứ giác EFGH là hình vuông
2
AC, BD, EF, HG đồng quy
Xin kính chào!