Chương I. §12. Hình vuông

TIẾT 22:
Hình học 8
gv:trần lan anh
Năm học 2011 - 2012
Hình vuông
Hai đường chéo:
Vuông góc với nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* là các đường phân giác của các góc
Hai đường chéo :
-Bằng nhau và
-Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đường chéo
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90o
Góc
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Cạnh
Hình
Tính chất
D
A
B
C
O
Hình chữ nhật
Hình thoi
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật, của hình thoi
B
Trong các hình sau:
a) Hình nào là hình chữ nhật?
b) Hình nào là hình thoi?
a) Hình hình chữ nhật
b) Hình hình thoi
A
D
C
B
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tiết 22 : H×nh vu«ng
I. Định nghĩa:
A
B
C
D
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý b?ng e ke
- Trên tia Bz lấy điểm C sao cho BC= AB.
- Tia Ay cắt tia Ct tại điểm D
Ta được hình vuông ABCD
- Vẽ tia Ct vuông góc với BC tại C.
- Vẽ tia Ay vuông góc với AB tại A.
- Vẽ tia Bx vuông góc với AB tại B.
- Vẽ AB tu? ý
C
B
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Tiết 22 : H×nh vu«ng
I. Định nghĩa:
? Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
II. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
-Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
( OA = OC = OB = OD)
Bằng nhau: ( AC = BD)
- Vuông góc với nhau: ( AC
BD tại O)
-CA là đường phân giác của góc C.
?1
A
C
D
O
B
Tiết 22 : H×nh vu«ng
II. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- AC là đường phân giác của góc A.
-BD là đường phân giác của góc B.
-DB là đường phân giác của góc D.
Đường chéo của hình vuông ABCD có những tính chất sau:
Hình
Tính chất
Hình chữ nhật
Hình thoi
Tìm các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình vuông ?
Hình vuông
A
B
C
D
O
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau
Bốn gúc b?ng nhau v�
b?ng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường
- Bằng nhau,


- Vuông góc với nhau
Là đường phân giác
của các góc
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
1.Tâm đối xứng của hình vuông:
Là giao điểm của hai đường chéo.
Là trung điểm của các cạnh hình vuông.
2. Trục đối xứng của hình vuông:
A. Có 1 trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm một cặp cạnh đối.
B. Có 2 trục đối xứng là hai đường chéo.
C. Có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh d?i của hình vuông
.
A
D
C
B
1 -
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
2 -
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
1 -
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
D
A
3 -
A

Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
3.
A
B
A
D
C

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
4.
Dùng êke vẽ vuông

D
A
B
C
-Vẽ cung tròn ( D,r) bán kính r tuỳ ý theo độ dài cạnh hỡnh vuông cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
-Vẽ 2 cung tròn tâm (A,r) và (C ,r) cắt nhau tại B
x
y
- Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD cần dựng.
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tuỳ ý nh? d?u hi?u 4
B
D
A
C
5 -
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3 - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4 - Hỡnh thoi cú m?t gúc vuụng l� hỡnh vuụng
2 - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
1 - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
5 -
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
3 - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
4 - Hỡnh thoi cú m?t gúc vuụng l� hỡnh vuụng
2 - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
1 - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Hai đường chéo bằng nhau
Một góc vuông
Tiết 22 : H×nh vu«ng
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
Hai cạnh kề
bằng nhau
Hai
đường chéo
vuông góc
với nhau
Một
đường chéo
là phân giác
của một góc
Hai
đường chéo
bằng nhau
Một
góc vuông
III. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 22 : H×nh vu«ng
Giải:
a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường
Tứ giác ABCD là hình bình hành mà AC = BD?Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Lại có: cạnh kề AB = BC
Tứ giác ABCD là hình vuông
(DH1: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau)
O
B
D
C
A
b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường
Tứ giác EFGH là hình bình hành mà FH là phân giác của góc F
?Tứ giác EFGH là hình thoi
V?y tứ giác EFGH không là hình vuông
O
H
F
E
G
c)
Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường
Tứ giác MNPQ là hình bình hành mà NQ= MP?Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật l?i có NQ MP
? Tứ giác MNPQ là hình vuông
O
N
Q
P
M
T
(DH2: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc)
d)
Tứ giác URST có :UR = RS = ST = TU
Tứ giác MNPQ là hình thoi mà
R = 900
? Tứ giác MNPQ là hình vuông (DH4: Hình thoi có một góc vuông)
R
T
S
U

B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Bài tập 79a/Sgk/108:
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông bằng bao nhiêu?
A
B
C
3cm
?
A.
3cm
18 cm
Trong ABD : Â = 900
Theo định lí Pitago ta có: DB2 = AB2 + AD2
Do: AB = AD = 3 DB2 = 32 + 32 = 18
DB = 18 (cm)
D
B
A
C
AEDF là hình vuông
AEDF là hình chữ nhật
Bài tập Bs: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C).Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông
Bài tập BS:
-Làm bài 79,80,82/SGK/108
-Học định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình vuông.
DặN Dò
Xin kính chào!