Chương I. §12. Hình vuông

Hãy nêu định nghĩa và tính chất hình bình hành ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
I. ĐỊNH NGHĨA
ABCD là hình thoi
Vậy thế nào là hình thoi ?
?
A
C
B
D
B
B
I. ĐỊNH NGHĨA
Cách vẽ hình thoi:
I. ĐỊNH NGHĨA
?1: Tứ giác ABCD có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
?1. Ta có : AD=BC, AB=DC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành( vì có các cạnh đối bằng nhau).
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
II. TÍNH CHẤT
Dựa trên nội dung phần 1, em có thể biết tính chất nào của hình thoi ?
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành.
?2: Cho hình thoi ABCD, hai du?ng ch�o c?t nhau t?i O.
H�y ph�t hi?n th�m c�c tính ch?t kh�c c?a hai du?ng ch�o AC v� DB.
II. TÍNH CHẤT
A
B
D
O
C
900
250
250
+ BD AC
+ CA là tia phân giác góc C; AC là tia phân giác góc A;
BD là tia phân giác góc B; DB là tia phân giác góc D

Bài toán :
Cho hình thoi ABCD. Chứng minh : a)AC BD. b) AC, BD, CA, DB lần lượt là các đường phân giác của các góc A, góc B, góc C, góc D.
II. TÍNH CHẤT
*) Định lí (SGK_104)
II. TÍNH CHẤT
? . Hãy cho biết hình thoi ABCD sau có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không ?
Hình thoi ABCD có : + O là tâm đối xứng (giao điểm hai đường chéo). + BD, AC là trục đối xứng.
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
*) Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
*) Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì nó là hình thoi ?
*) Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì nó thành hình thoi ?
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
*) Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì nó là hình thoi ?
4. Hình bình hành có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi
?3. Giải thích vì sao hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC vuông góc với BD là hình thoi ?
∆ABO = ∆CBO (g.c.g) => AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy, ABCD là hình thoi.
Giải
Gợi ý : Để chỉ ra hình bình hành ABCD là hình thoi ta phải thêm yếu tố gì ?(Giải thích dấu hiệu 3 dựa vào dấu hiệu 1,2)
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
ABCD là hình thoi ( DH1 )
EFGH là hình bình hành(các cạnh đối bằng nhau).
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( DH4 )
KINM là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (DH3)
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( DH1 )
e)
Em hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết cho biết có những cách nào vẽ hình thoi đơn giản nhất?
Có 2 cách vẽ hình thoi nhanh nhất :
Dựng hình thoi theo dấu hiệu 1.
- Dựng hình thoi theo dấu hiệu 3.
?
A
C
B
D
B
B
Cách 1:
A
B
C
D
O
Cách 2:
A
B
C
D
o
Cách 2:
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
Hướng dẫn học sinh tự học:
- Nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Làm bài tập 74, 75,76 /106 sgk
* Đối với bài học ở tiết học này:
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Xem trước bài : Luyện tập.
- Chuẩn bị thước kẻ và compa.
Đinh lí (SGK_Toán 7 Tập 1) : Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường phân giác đường trung trực cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Cách khác : Chứng minh :
AOB = COB = AOD = COD (c.c.c)