Chương I. §12. Hình vuông

HH8-T21-Hinh vuong
1
Đỗ Thị Nhung
Chào mừng các thầy cô về dự thao giảng
LỚP 8 A
2
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?
?
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
2. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Đỗ Thị Nhung
3
HH8-T21-Hinh vuong
1. Định nghĩa:
Tiết 21: Đ12. HèNH vuông
Tứ giác ABCD là hỡnh vuông
H1
A B

D C
Nhận xét:
Hỡnh vuụng l� hỡnh ch? nh?t cú b?n c?nh b?ng nhau.
Hỡnh vuụng l� hỡnh thoi cú b?n gúc vuụng
Vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Hình vẽ bên có gì đặc biệt?
Đ/N: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Đỗ Thị Nhung
4
HH8-T21-Hinh vuong
Tiết 21: Đ12. HèNH vuông
2, Tính chất:
1 D?nh nghĩa (SGK)

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Nêu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi?
Đỗ Thị Nhung
5
HH8-T21-Hinh vuong
Tính chất
Hình thoi
Hình vuông
A
B
C
D
O
Bốn gúc b?ng nhau
v� b?ng 90o
Hai đường chéo:
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Bằng nhau,
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của các góc
- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Các cạnh đối song song
Bốn cạnh bằng nhau

Bốn góc bằng nhau
và bằng 90o
Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
hình
Hình chữ nhật
D
Đỗ Thị Nhung
6
HH8-T21-Hinh vuong
Tiết 21: Đ12. HèNH vuông
2, Tính chất:
1, D?nh nghia (SGK)

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
A
D
C
B
O
1
1
1
1
2
2
2
2
đường chéo :AC = BD, AC  BD
AO = OC = OB = OD
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?
Đỗ Thị Nhung
7
HH8-T21-Hinh vuong

Hỡnh vuụng cú cỏc du?ng chộo:
* Bằng nhau
* Vuông góc với nhau
* Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường,
* Mỗi đường chéo là phân giác của 2 góc đối.
A
B
C
D
Bài tập: Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC ?
Bài giải:
3cm
Theo d?nh lý Pytago ta có AC2 = AD2+ DC2
= 32+32= 18
Nên AC = (cm)
Đỗ Thị Nhung
8
HH8-T21-Hinh vuong
2, Tính chất: (SGK)
1, Dịnh nghĩa:
D/N: (SGK)
Tiết 21: Đ12. Hènh vuông

A B


D C
O
d1
d2
O là tâm đối xứng
AC, BD, d1, d2 là các trục đối xứng
hình vuông ABCD có:
?Chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông và trục đối xứng của hình vuông
Tiết 21: HèNH VUễNG
1. Dịnh nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
A
D
B
C
//
//
//
//
Tiết 21: HèNH VUễNG
1. D?nh nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
A
D
B
C
//
//
//
//
Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Tiết 21: HèNH VUễNG
1. Dịnh nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
A
D
B
C
//
//
//
//
Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Tiết 21: HèNH VUễNG
1. Dịnh nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
A
B
C
D
//
//
\
\
\
//
//
\
Một hình thoi có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
Tiết 21: HèNH VUễNG
1. Dịnh nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
A
B
C
D
//
//
\
\
\
//
//
/
/
\
O
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Một hình thoi có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?
Đỗ Thị Nhung
14
HH8-T21-Hinh vuong
1, Hỡnh ch? nh?t cú hai c?nh k? b?ng nhau l� hỡnh vuụng.
2, Hỡnh ch? nh?t cú hai du?ng chộo vuụng gúc v?i nhau l� hỡnh vuụng
3, Hỡnh ch? nh?t cú m?t du?ng chộo l� du?ng phõn giỏc c?a m?t gúc l� hỡnh vuụng
4, Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5, Hỡnh thoi cú hai du?ng chộo b?ng nhau l� hỡnh vuụng.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Đỗ Thị Nhung
15
HH8-T21-Hinh vuong
Nhận xét:
M?t t? giỏc v?a l� hỡnh ch? nh?t v?a l� hỡnh thoi thỡ t? giỏc dú l� hỡnh vuụng.
Muốn chứng minh một tứ giác là hỡnh vuông ta chứng tỏ
3 cách
2 cách

H. Ch? nh?t
H.thoi

H.vuông
Đỗ Thị Nhung
16
HH8-T21-Hinh vuong
?2. Tỡm cỏc hỡnh vuụng trờn hỡnh 105. Vỡ sao?
B F N R

A C E G M P U S

D H Q T
hỡnh Vuụng hỡnh Vuụng hỡnh Vuụng
Đỗ Thị Nhung
17
HH8-T21-Hinh vuong
D
A
B
C
-V? 2 cung trũn tõm A v� C bỏn kớnh b?ng bỏn kớnh du?ng trũn tõm (D;DA) c?t nhau t?i B
x
y
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh tùy ý
- Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD.
Vẽ góc vuông
- Vẽ cung tròn tâm D bán kính tùy ý theo độ dài cạnh hình vuông, cắt hai cạnh góc vuông tại A và C
Đỗ Thị Nhung
18
HH8-T21-Hinh vuong
Cách vẽ hình vuông bằng Eke
A
C
D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
Bước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DA
Đỗ Thị Nhung
19
HH8-T21-Hinh vuong
Cách vẽ khác
Đỗ Thị Nhung
20
HH8-T21-Hinh vuong
.
Đỗ Thị Nhung
21
HH8-T21-Hinh vuong
Đỗ Thị Nhung
22
HH8-T21-Hinh vuong
Hình chữ nhật có hai c¹nh ……… bằng nhau là hình vuông
1
Trong hình vuông, ……………………………………………………….. và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
5
Hình thoi có hai……………………………………………………là hình vuông
4
………………………………………có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3
Tứ giác có bèn cạnh bằng nhau, hai cạnh kề vuông góc
với nhau là………….
2
Hình chữ nhật có một ®­êng chÐo ………………………………………………….… là hình vuông
6
TT
Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống (…….)
là phân giác của một góc
hình vuông
Hình chữ nhật
đường chéo bằng nhau
hai đường chéo bằng nhau
kề
Giải ô chữ
Suy ra: AEDF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông )
Mặt khác: AD là phân giác góc A
Nên AEDF là hình vuông (Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc)
SGK. Bài tập: 81/108
Xét tứ giác AEDF, ta có:
 = 450 + 450 = 900
Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài làm:
HH8-T21-Hinh vuong
Đỗ Thị Nhung
24
Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB.

Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông.
Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.





Đố em: Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư (hình ảnh bên dưới). Làm thế nào chỉ cắt một lần để được một mảnh giấy hình vuông? Hãy giải thích?
B
A
C
AEDF là hình vuông
Sơ đồ phân tích
Câu b)
AEDF là hình chữ nhật
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C)
Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông
B
E
.D
C
A
F
Bài vừa học:  Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi hình vuông.
 BTVN: 79b, 82, 84/108 SGK.
 Làm bài: 150,152,154 SBT.
Thực hành: Lấy một tờ giấy mỏng gấp làm 4. Làm thế nào chỉ cắt một nhát được hình vuông ?
Bài mới: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH VUÔNG
Hướng dẫn về nhà
Đỗ Thị Nhung
27
HH8-T21-Hinh vuong
Xin kính chào tạm biệt
thầy cô và các em!