Chương I. §12. Hình vuông

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hình bình hành ?
Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tính chất
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B
A
C
D
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Cho 2 điểm A và C .Vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R ( R > 1/2AC ) cắt nhau tại B và D .
Tứ giác ABCD có là hình bình hành không ? Vì sao ?
Ta có AB = CD = AD = BC = R. => ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
B.
A .
D
. C
Tứ giác đặc biệt này còn có tên gọi khác nữa là hình gì vậy ?
HÌNH THOI
1.Định nghĩa

2.Tính chất

3.Dấu hiệu nhận biết
B.
A .
D
. C
Tứ giác ABCD có :
AB = BC = CD = DA
là hình thoi
HÌNH THOI
Cách vẽ (dùng compa và thước thẳng):
Vẽ 2 điểm A và C .Sau đó vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R ( R > 1/2AC ) cắt nhau tại B và D . (Hình vẽ ). Nối các điểm lại ta được hình thoi ABCD
HÌNH THOI
B.
A .
D
. C
Hình thoi có là hình bình hành không ?
Vì sao ?
2. TÍNH CHẤT :
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
* Hình thoi cũng là hình bình hành
HÌNH THOI
Hãy quan sát bài thực hành sau :
Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
B
A
D
C
O
O
- So sánh
Qua việc gấp hình trên em có phát hiên thêm các tính chất khác về 2 đường chéo của hình thoi ?
? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa 2 đường chéo ?
Định lí:


Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HÌNH THOI

GT ABCD là hình thoi
KL a) AC BD
b)AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
O
Chứng minh định lý:

GT ABCD là hình thoi
KL AC BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
C/ m định lý bằng cách điền nội dung thích hợp vào (……)
Δ ADB có:


AD = AB ( định nghĩa hình thoi ) suy ra Δ ADB …………..
cân tại A
Mà OD = OB ( t/c 2 đường chéo hình thoi ) nên AO là
………….. …………đồng thời là đường cao và ………...................
Vậy: AC BD và AC là đường phân giác của góc B
C/m tương tự, ta có BD là đường phân giác của góc B ,CA là đường phân giác của góc C , DB là đường phân giác của góc D
O
đường trung tuyến
đường phân giác
Các tính chất của hình thoi.
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi

O
O
O
AC, BD là trục đối xứng
O là tâm đối xứng
? Dựa vào tính chất hình thoi hãy cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của hình thoi ABCD .Từ đó hãy nêu một cách vẽ khác về hình thoi ABCD .
Vẽ 2 đường chéo AC và DB vuông góc tại trung điểm mỗi đường .Nối các điểm lại ta được hình thoi ABCD
Cách 2
Cách vẽ hình thoi
Căn cứ vào đâu để khẳng định tứ giác ABCD vừa vẽ trên là hình thoi ?
C
A
D
B
o
D
? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết một tứ giác là hình thoi khi nào ?

A
B
C
D
Tứ giác là hình thoi khi có 4 cạnh bằng nhau
? Một tứ giác là hình bình hành thì tứ giác đó là hình thoi .Đúng hay sai ?
? Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
1) ABCD là hình thoi nếu có AB = AD
2) ABCD là hình thoi nếu có AC BD
3) ABCD là hình thoi nếu có :
AC là phân giác của góc A
B
A
C
D
Vậy để hình bình hành trở thành hình thoi thì nó cần có thêm điều kiện gì ?
Sai
Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
1) ABCD là hình thoi nếu có AB = AD
2) ABCD là hình thoi nếu có AC BD
3) ABCD là hình thoi nếu có :AC là phân giác của góc A
B
A
C
D
Hãy C/m câu 1, 2 bằng cách điền nội dung thích hợp vào (…..)
A
C
D
B
1)V ì ABCD là HBH nên: AB = CD và ……….. mà………
Suy ra: AB =…..= …..= ……Vậy ABCD là hình thoi
2) Xét Δ ADB có AO là
…………………………
( vì AC DB ) đồng thời là
………………………………..
(vì OD = OB ) nên Δ ADB cân tại A .
Suy ra : ……………….
Do đó : ABCD là hình thoi (theo câu 1)
O
đường cao
đường trung tuyến
AD = AB
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
BĐ
AD = BC
AB = AD
BC =CD AD
Đường phân giác
3)
Hoạt động nhóm (làm vào phiếu học tập)
Tứ giác
1)Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
2)Có 2 cạnh kề bằng nhau
3)Có 2 đường chéo vuông góc
4)Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tứ giác
Cho biết ABCD hình bình hành .Hãy c/m :
1) ABCD là hình thoi nếu có AB = AD
2) ABCD là hình thoi nếu có AC BD
3) ABCD là hình thoi nếu có :AC là phân giác của góc A
B
A
C
D
3.Dấu hiệu nhận biết hình thoi
C
A
D
B
Cách 2
Trở lại vấn đề vẽ hình thoi
o
D
Căn cứ vào đâu để khẳng định tứ giác ABCD đã vẽ trên là hình thoi ?
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Không L� hỡnh thoi
(dấu hiệu1)
(dấu hiệu1)
(Dấu hiệu 4)
(Dấu hiệu 3)
Hoạt động nhóm
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
BĐ
Bài tập 2: Điền đúng (D), sai (S) vào các khẳng định sau:
Câu 1: Hình bình hành là một hình thoi. ?
Câu 2: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. ?
Câu 3:Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. ?
Đ
S
S
S
N
Kim nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG
Trang trí hoa văn trên tường hay trên ghế
Những thanh sắt cửa kéo tạo thành hìnhthoi
HÌNH THOI
Sơ đồ tư duy
Về nhà học bài , chú ý tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Hoàn thành lại các bài tập đã giải, làm tất cả bài tập còn lại trong SGK trang 106, có thể tham khảo thêm bài tập trong SBT chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.
Dặn dò