Chương I. §11. Hình thoi

kiểm tra bài cũ
Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hình bình hành là hình tứ giác có:
A. Các cạnh đối song song. B. Hai cạnh đối song song
C. Hai cạnh đối bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau.
Câu 2: Mỗi hình bình hành có:
A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng.
C. Ba tâm đối xứng. D. Bốn tâm đối xứng.23
Câu 3: Hình chữ nhật là:
A. Tứ giác có một góc vuông; B. Tứ giác có hai góc vuông;
C. Tứ giác có ba góc vuông D. Cả A; B; C;
Câu 4: Hình chữ nhật là:
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau;
B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau;
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau;
D. Cả A; B; C; đều sai.
Tứ giác ABCD là hình thoi
=> AB = BC = CD = DA
1. Định nghĩa:
Lời giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: AB = CD và BC = AD (Dấu hiệu 2)
<=
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2. Tính chất:
?2
Tóm tắt: Hình thoi ABCD.
AC ? BD ={O }
a) Hai đường chéo AC, BD có tính chất gì?
b) Phát hiện thêm các tính chất của AC và BD?
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
2. Tính chất:
* Định lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
? Hướng dẫn chứng minh:
- Xét đường chéo BD.
- Xét ?ABC ? => Kết luận BO? => Quan hệ BO và AC; BO và góc ABC.
Chứng minh:
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên: AB = BC => ? ABC cân tại B (1)
Ta lại có AO = OC (tính chất hình bình hành ) (2)
Từ (1) và (2) => BO là đường trung tuyến của ? ABC, đồng thời BO là
đường cao, đường phân giác của ? ABC .
Vậy BD?AC; BD là phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C;
DB là phân giác của góc D; AC là phân giác của góc A.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Dấu hiệu 1:
* Dấu hiệu 2:
* Dấu hiệu 3:
* Dấu hiệu 4:
* Dấu hiệu 3:
Hãy chứng minh dấu hiệu này
?3
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Dấu hiệu 3:
Chứng minh:
3. Dấu hiệu nhận biết:
A
B
C
D
Giải thích tại sao tứ giác ABCD
(hình bên) là hình thoi?
bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu 1:
A. Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau.
B. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
C. Hình thoi là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hình thoi là tứ giác có 1đường chéo là đường phân giác của 1 góc của hình thoi.
Câu 2: Mỗi hình thoi có:
A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng.
C. Ba tâm đối xứng. D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 3: Trong hình thoi:
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
C. Cả A,B.
D. Cả A,B đều sai.
Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Không là hình thoi
(Định nghĩa)
(Định nghĩa)
(Dấu hiệu 4)
(Dấu hiệu 3)
hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
Làm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106.
BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74 ( Đối với các em khá giỏi)
Hướng dẫn:
BT 74: áp dụng định lý Pitago.
BT 75: Dựa vào định nghĩa hình thoi.
?