Chương I. §11. Hình thoi

Hình thoi
Hình 8 - Tiết 20
Tứ giác ABCD có
đặc điểm gì ?
Tứ giác ABCD có
4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa
(Sgk 104)
Tứ giác ABCD
là hình thoi
AB = BC = CD = DA
CMR: Tứ giác
ABCD cũng là
hình bình hành ?
Tứ giác ABCD có
AB = BC = CD = DA. Nên tứ
giác ABCD là hình bình hành
( Các cạnh đối bằng nhau )
Hình thoi cũng là một h b h
Hình thoi cũng là một h b h
Dựa vào tính
chất của hình
bình hành,
hãy phát biểu
thành tính chất
của hình thoi ?

- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
2. Tính
chất
Hãy phát hiện thêm các
tính chất khác của hai
đường chéo AC và BD.
-Hai đường chéo vuông góc
với nhau
- Hai đg chéo là các đg phân
giác của các góc của
hình thoi
ABCD có
AB=BC
=CD=DA

AC là đường p. g của góc A
CA là đường p. g của góc C
BD là đường p. g của góc B
DB là đường p. g của góc D
Gt
Kl
ABC có AB = BC ( Gt )
Nên là tam giác cân.
Mà OA=OC, nên BO là
đg trung tuyến, cũng là
đg cao, đg phân giác
Vậy
BD là đường
p. g của góc B
Chứng minh tương tự, ta được
AC là đường p. g của góc A
CA là đường p. g của góc C
DB là đường p. g của góc D
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
- Hai đường chéo vuông góc
với nhau
- Hai đg chéo là các đg phân
giác của các góc của
hình thoi
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
3.Dấu hiệu
1. Dựa vào định nghĩa hãy
phát biểu thành một dấu
hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi
H.b.h có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi
H.b.h có hai đường chéo
vuông góc với nhau
là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi
H.b.h có 1 đường chéo là
đường p.giác của 1 góc
là hình thoi
1. Tứ.g có 4 cạnh bằng nhau
là h. thoi.
2. H.b.h có 2 cạnh kề bằng
nhau là h. thoi.
3. H.b.h có 2 đường chéo
vuông góc với nhau là h. thoi.
4. H.b.h có 1 đg chéo là đg
p.g của 1 góc là h. thoi.
Xét
AOB = AOD (c.g.c)
OA chung
OD=OB (gt)
Nên
AOB và AOD
AB=AD
Mà AB=DC(gt)
AD=BC(gt)
AB=AD
=DC=CB
Suy ra ABCD là hình thoi
Các thanh sắt
ở cửa xếp tạo
thành những
hình thoi
21
Học thuộc: tính chất
định nghĩa, dấu hiệu
Bài tập: 73,
75, 76, 77
Tìm các hình thoi trên
hình vẽ.
Tìm các hình thoi trên
hình vẽ.
Tìm các hình thoi trên
hình vẽ.