Chương I. §11. Hình thoi

Hình Thoi
Định nghĩa :

Hình thoi cũng là một hình bình hành



? Hinh thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA

2. Tính chất :




? Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
? Định lý : Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi
Chứng minh :
?ABC có AB = BC (gt)
? ?ABC cân tại B có :
0A = 0B (t/c hbhành)
? B0 là trung tuyến
? B0 cũng là đường cao và phân giác (t/c ? cân)
Vậy : BD ? AC ;
? Chứng minh tương tự :
Suy ra : Â1 = Â2
3.Dấu hiệu nhận biết :
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi
Bài 73 tr 105 SGK
? Ha : ABCD là hình thoi theo định nghĩa.
? Hb : EFGH là hình thoi theo dấu hiệu 4
? Hc : KIMN là hình thoi theo dấu hiệu 3
? Hd : PQRS không phải là hình thoi.
? Hc : ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA (cũng bằng bán kính AB)
Bài 747 tr 106 SGK
? Câu B đúng cm