Chương I. §11. Hình thoi

Trường THCS thcs
kiềuphú - hà tây
nguyễn mạnh hùng
Tổ trưởng tổ toán lí
Hoàn thiện các tính chất sau của hình bình hành bằng cách điền cụm từ thích hợp vào dấu ...
1.trong hình bình hành, các góc đối .................
2.trong hình bình hành, các cạnh đối ....
3.Trong hình bình hành, hai đường chéo..
tại .... của mỗi đường.
4 .hình bình hành nhận giao điểm của hai
đường chéo là ..
bằng nhau
cắt nhau
trung điểm
tâm đối xứng
Kiểm tra bài cũ
bằng nhau
1/Định nghĩa :

tứ giác abcd có gì đặc biệt?
a.Định nghĩa:( SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
b .Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành
?2 dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hình thoi
Vẽ hình1
đ/n

Tiết 20 : HìNH THOI

vẽ hình 2
A
C
D
B
2. Tính chất
? 4.Vì hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành vậy trong hình thoi có những tính chất gì ?
a. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hãy đo góc AOB ?Hãy đo góc ABO và OBC .
Rút ra nhận xét?
o
b. định lí :
Trong hình thoi :
? Hai đường chéo vuông góc với nhau
? Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
a
b
c
d
gt
kl
Abcd là hình thoi
ac
bd
Chứng minh
Gọi
Vì ABCD là hình thoi nên AB=BC và AI=IC ? BI
Chứng minh tương tự ta được hai đường chéo là các tia phân giác của các góc đối trong hình thoi.
ac
và
hay
và
I
x
x
a
b
c
d
?6 tìm hiểu thêm tính chất của hình thoi
c.Tính đối xứng
Hình thoi có tâm đối xứng là giao hai đường chéo.
Hình thoi nhận hai đường chéo là trục đối xứng.
A
b
c
d
o
3. Dấu hiệu nhận biết:
a.Dấu hiệu 1:tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành ABCD
b.Dấu hiệu 2 :hình bình hành có hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
o
c.Dấu hiệu 3: hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi
d .dấu hiệu 4: hình bình hành có một đường chéo
là đường phân giác của một góc là hình thoi
a
b
c
d
Tứ giác
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
4.Luyện tập:
Bài 1: các mệnh đề sau đúng hay sai:
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là
hình thoi.
sai
b.Tứ giác có hai trục đối xứng là hình thoi.
sai
c.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại
trung điểmcủa mỗi đường là hình thoi.
đúng
Bài 2: hai đường chéo của hình thoi là 6cm và 8cm
thì cạnh của hình thoi là:

A/ 3cm
B/ 4cm
C/ 5cm
D/ 6cm
Bài 3 :Tìm hình thoi trong các hình sau
D
C
A
Q
M
B
E
F
G
H
N
P
K
I
J
G
h1
h2
h3
h4
Bài 4: Chứng minh rằng các trung điểm bốn cạnh
của hình chữ nhật là 4 đỉnh của một hình thoi
x
x
x
x
Q
P
N
M
C
B
D
A
Hình chữ nhật ABCD có trung điểm của 4 cạnhAB,BC,CD,DA lần lượt là M,N,P,Q.
Do đó ABCD là hình thoi
Bài 5: cho tứ giác abcd có ad=bc . m,n,p,q lần lượt là trung điểm của ab, ac,dc ,db .
chứng minh tứ giác mnpq là hình thoi
Q
P
N
M
C
B
D
A
Gợi ý
MQ=NP=1/2AD
Mn=Pq=1/2bc
ABCD là hbh
ad=bc
mn=mq
ABCD là hình thoi
Mở rộng : cho tứ giác abcd có ad=bc và D>C . m,p lần lượt là trung điểm của ab,dc .So sánh MPD và MPC
1
2
1
2
ứng dụng của hình thoi trong thực tế:
Hoạt động cửa xếp
5.Hướng dẫn học bài :
định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Bài tập :làm các bài 76,77.78 (sgk)
các bài 138.139 ,140 (sbt)