Chương I. §11. Hình thoi

Giáo viên: vò ngäc thµnh
Trường THCS TânLễ
Kiểm tra
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xét tứ giác ABCD có:
AB =CD (gt)
AD=BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối song song)

1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi => AB=BC=CD=DA
<=
Từ định nghĩa hình thoi , ta suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
?2
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O (h101)
a, Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Hoạt động nhóm
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
O
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Định lí: Trong hình thoi:
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
OA=OC (tính chất hình thoi)
AB=BC (cạnh hình thoi)
BO là đường phân giác của góc B
GT
KL
ABCD là hình thoi.
BD là đường phân giác của góc B AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D
BO là đường trung tuyến
và
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
BO là đường phân giác của góc B
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành
ABCD, AC BD
ABCD là hình thoi
GT
KL
?3
3. Dấu hiệu nhận biết
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Chứng minh
AB = BC
?ABC cân tai B
BO là trung tuyến của ? ABC
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành
ABCD, AC BD
ABCD là hình thoi
GT
KL
?3
3. Dấu hiệu nhận biết
Mà AB=CD, AD = BC ( cạnh đối của hình bình hành)
=>AB=BC=CD=DA
=> Tứ giác ABCD là hình thoi (định nghĩa hình thoi).
Chứng minh
Vậy BO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC
Bài tập trắc nghiệm: các tứ giác sau là hình thoi đúng hay sai ?.
Đ
Đ
Đ
Đ
S
A
B
C
D
O
Bài 77: (SGK) Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng
Hướng dẫn bài tập khó
Hướng dẫn về nhà
- Thuộc định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết.
- Chứng minh các dấu hiệu 2, 4
- Làm bài tập: 74, 75, 76, 77 (SGK - 106)