Chương I. §11. Hình thoi

Giáo viên: NguyÔn ThÞ Lý
Trường THCS Hoµng Mai
Hoàn thiện các tính chất sau của hình bình hành bằng cách điền cụm từ thích hợp vào dấu ...
1.trong hình bình hành, các góc đối .................
2.trong hình bình hành, các cạnh đối ....
3.Trong hình bình hành, hai đường chéo..
tại .... của mỗi đường.
4 .hình bình hành nhận giao điểm của hai
đường chéo là ..
bằng nhau
cắt nhau
trung điểm
tâm đối xứng
Kiểm tra bài cũ
bằng nhau
Các tứ giác sau có điều gì đặc biệt?
A
M N
D B
Q P

C

Định lý
Trong hình thoi:
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT ABCD lµ h×nh thoi
KL . AC BD
AC lµ ph©n gi¸c gãc A, BD lµ ph©n gi¸c gãc B
CA lµ ph©n gi¸c gãc C, DB lµ ph©n gi¸c gãc D
Chứng minh: A C

D
có AB = BC ( định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân.
BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó( vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành).
cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và là đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Tương tự ta có CA là đường phân giác của góc C, DB là phân giác góc D, AC là phân giác góc A
B

O
3. Dấu hiệu nhận biết:
a.Dấu hiệu 1:tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành ABCD
b.Dấu hiệu 2 :hình bình hành có hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
o
c.Dấu hiệu 3: hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi
d .dấu hiệu 4: hình bình hành có một đường chéo
là đường phân giác của một góc là hình thoi
a
b
c
d
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Củng cố:
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
(b)
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
1-Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4-Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi


Bài 2- Các mệnh đề sau đây đúng hay sai.
a, Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
b.Tứ giác có hai trục đối xứng là hình thoi.
c.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

Đúng
sai
sai

Bài 2: hai đường chéo của hình thoi là AC =6cm
và BD =8cm thì cạnh của hình thoi là: A
D O B

C


A/ 3cm
B/ 4cm
C/ 5cm
D/ 6cm
Bài 77: (SGK) Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
*Tính đối xứng: Hình thoi nhận giao điểm 2 đường chéo làm tâm đối xứng, nhận 2 đường chéo làm trục đối xứng
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
(b)