Chương I. §11. Hình thoi

Người thực hiện: Chu Thế Khánh
Trường THCS Nhữ Bá Sỹ
Hoằng Hoá – Thanh Hoá
Kiểm tra bài cũ:
Hóy nờu d?nh nghia, tớnh ch?t, d?u hi?u nh?n bi?t hỡnh bỡnh h�nh ?
* Ki?n th?c c?n ghi nh? v? hỡnh bỡnh h�nh.
D?nh nghia :
* ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh ?

2. Tớnh ch?t: Trong hỡnh h�nh:
Cỏc c?nh d?i b?ng nhau.
Cỏc gúc d?i b?ng nhau.
c) Hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m c?a m?i du?ng.
3. D?u hi?u nh?n bi?t:
* T? giỏc cú cỏc c?nh d?i song song l� hỡnh bỡnh h�nh.
* T? giỏc cú cỏc c?nh d?i b?ng nhau l� hỡnh bỡnh h�nh.
* T? giỏc cú hai c?nh d?i song song v� b?ng nhau l� hỡnh bỡnh h�nh.
* T? giỏc cú cỏc c?nh d?i b?ng nhau l� hỡnh bỡnh h�nh
* T? giỏc cú hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m c?a m?i du?ng
l� hỡnh bỡnh h�nh.
4. Tớnh d?i x?ng: Giao di?m hai du?ng chộo c?a hỡnh bỡnh h�nh l� tõm
d?i x?ng c?a hỡnh bỡnh h�nh dú .
Tiết 20 : Hình thoi
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Hãy tìm các hình ảnh về hình thoi trong thực tế cuộc sống
Tiết 20 : Hình thoi
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau
Hình có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình thoi ABCD có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
AB = CD, AD = BC  ABCD là hình bình hành
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất:
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Đ S
Hình thoi có những tính chất nào của hình bình hành ? Vì sao ?
- Các cạnh đối song song.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các góc đối bằng nhau
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng .
- Các cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo là hai trục đối xứng.
?2
B
A
D
C
O
O
Tiết 20 : Hình thoi
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất :
Tiết 20 : Hình thoi
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất:
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
ABC có AB = BC (đ/n hình thoi)  ABC cân tại B.
OA = OC (t/c hình bình hành)  BO là trung tuyến nên OB là đường cao và
là phân giác. Suy ra BD  AC và
Chứng minh tương tự có
1
2
1
1
1
2
2
2
O
Bài tập 74 – SGK:
Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi
bằng giá trị nào trong các giá trị sau :
6 cm.
B .
cm
C.
cm
D. 9 cm
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Tiết 20 : Hình thoi
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất:
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1
2
1
1
1
2
2
2
3.Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.(*)
* Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
O
Chứng minh dấu hiệu (*):
Trong ABC có:
OA = OC, OB  AC nên ABC cân tại B  AB = BC.
Chứng minh tương tự có AB = BC = CD = DA
Suy ra ABCD là hình thoi.
Tiết 20 : Hình thoi
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A
B
D
C
2. Tính chất:
Định lí:
1
2
1
1
1
2
2
2
3.Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. (*)
* Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
O
B.
A .
.D
.C
- Cách vẽ hình thoi ABCD.
Vẽ đoạn AC.
C
A
Vẽ đoạn AC.
C
A
Vẽ trung điểm O của AC.
O
- Cách vẽ hình thoi ABCD.
- Vẽ đoạn AC.
C
A
- Vẽ trung điểm O của AC.
B
D
O
- Vẽ BD sao cho BD vuông góc với AC và O là trung điểm của BD.
- Cách vẽ hình thoi ABCD.
- Vẽ đoạn AC.
C
A
- Vẽ trung điểm O của AC.
B
D
- Nối AB, BC, CD, DA.
O
- Vẽ BD sao cho BD vuông góc với AC và O là trung điểm của BD.
- Cách vẽ hình thoi ABCD.
a
b
A
C
O
B
D
Bài tập 2(Bài 73 – SGK): Tìm các hình thoi trên hình vẽ :
A
B
C
D
Hình a
S
R
Q
P
K
I
N
M
H
G
F
E
D
C
A
B
Hình e
Hình d
Hình c
Hình b
A và B là tâm các đường tròn
Bài 3 (Bài 75 – SGK):
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của
một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi .
A
B
C
D
E
F
G
H
Xét AEH và BFE có
AH = BF ; AE = BE;
Suy ra AEH = BFE (c.g.c)
 EH = EF .
Chứng minh tương tự có: EF = FG = GH = HE  EFGH là hình thoi.
Giải:
Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ
Hướng dẫn về nhà
*Vẽ thành thạo hình thoi theo các cách
*Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
*Bài tập: Bài 77,78 – SGK; 135,136,138 - SBT
Bạn chọn sai rồi.
Mời bạn chọn lại
Đáp án đúng!
Chúc mừng bạn!
10đ