Chương I. §11. Hình thoi

Đơn vị: Trường THCS HảI PHúC
bằng nhau
bằng nhau
cắt nhau
tâm đối xứng
Kiểm tra bài cũ
Hoàn thiện các tính chất sau của hình bình hành bằng cách điền cụm từ thích hợp vào dấu ...
Câu 1:
trung điểm
B.
A .
.D
.C
Trả lời Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác cú các cặp cạnh đối bằng nhau)
- Cho 2 điểm A và C.
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC). Chúng cắt nhau tại B và D.
- Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Câu 2:
Kiểm tra bài cũ
1. Định nghĩa.
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?
?
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành.
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối bằng nhau (Các cạnh bằng nhau)
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Định lí: Trong hình thoi:
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
OA=OC (tính chất hình thoi)
AB=BC (cạnh hình thoi)
BO là đường phân giác của góc B
GT
KL
ABCD là hình thoi.
BD là đường phân giác của góc B AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D
BO là đường trung tuyến
và
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
BO là đường phân giác của góc B


Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm
cm
cm
9 cm
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3.DA�U HIE�U NHA�N BIE�T
1. Dựa vào định nghĩa hãy
phát biểu thành một dấu
hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.

Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.

o
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi.

o
o
o
3. Dấu hiệu nhận biết
có 4 cạnh bằng nhau
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
có hai cạnh kề bằng nhau
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có một đường chéo là phân giác của một góc
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hình bình hành ABCD là hình thoi
AB = BC
?ABC cân tại B
OA = OC (T/c hình bình hành)
BD ? AC (gt)
Chứng minh
Chứng minh các dấu hiệu ?
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
A
B
C
D
O
Trò chơi
Ô chữ gồm 9 chữ cái. Giải ô chữ bằng cách chọn câu trả lời đúng (Đ) hoặc sai (S). Sau mỗi đáp án các em trả lời chính xác có một chữ cái, sau khi mở các ô chữ chúng ta có tên một tứ giác đặc biệt.
h
n
i
h
u
v
ô
g
n
1
Câu 1: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình thoi
S
2
Câu 2: Hình thoi là tứ giác có các cạnh bằng nhau
Đ
3
Câu 3: Trong hình thoi 2 đường chéo bằng nhau
S
4
Câu 4: Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Đ
5
Câu 5: Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
S
6
Câu 6: Hình thang cân có hai cạnh bên song song là hình thoi
S
7
Câu 7: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Đ
8
Câu 8: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi
S
9
Câu 9: Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc là hình thoi
Đ
h
n
ì
h
u
v
ô
g
n
Đ
S
Đ
S
Đ
S
s
đ
S
Đ
S
Đ
Đ
S
S
Đ
S
Đ
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
+ Bài tập: 82, 83, 84, 85(SGK)
+ Bài tập nâng cao:
Cho hình thoi ABCD, AB = 3cm, góc A bằng nửa góc B. Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy các điểm H, K sao cho góc HBK bằng 600.
a) Chứng minh DH + DK không đổi ?
b) Xác định vị trí của H và của K để cho HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Đáp án đúng!
Chúc mừng bạn!
10đ
Bạn chọn sai rồi.
Mời bạn chọn lại
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
H
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
I
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
N
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
V
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
U
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
ô
Chúc mừng bạn!

10đ
Bạn đã có được chữ
G
Bạn chọn sai rồi.
Mời bạn chọn lại