Chương I. §11. Hình thoi

Tiết 20 - Bài 11

h�nh thoi
Giáo viên : NguyƠn Th� Thanh
Tháng 10/2008


Kiểm tra bài cũ:
Tứ giác ABCD là hình gì?
Tứ giác ABCD có : AB // CD; BC // DA
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Em hãy nêu tính chất của hình bình hành?
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tính chất


A
B
C
D
Em có nhận xét gì về hình vẽ trên?
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


?1
SGK trang 104
1. §Þnh nghÜa:


A
B
C

D
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
Chứng minh ABCD là hình bình hành
Tứ giác ABCD có AB= CD; BC= DA .
Nên ABCD là hình bình hành ( D.h nhận biết 2)
Em có nhận xét gì về
tứ giác ABCD?
Em hãy nêu định nghĩa hình thoi?
Hình thoi và hình bình hành có mối liên hệ với nhau như thế nào?
Hình thoi cũng là một hình bình hành
Em hãy nêu cách vẽ hình thoi ?
Hình 100
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


?2
1. §Þnh nghÜa:


A
B
C

D
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành
Em hãy dự đoán các tính chất của hình thoi ?
2. TÝnh chÊt:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
SGK trang 104
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
a)Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
Cho hình thoi ABCD, AC cắt BD tại O
a)AO = OC; BO = OD
b)AC vuông góc với BD
AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


1. §Þnh nghÜa:
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
2. TÝnh chÊt:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý: Trong hình thoi
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Chứng minh
Tam giác ABC có AB = AC (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABC cân tại B
Có BO là trung tuyến(vì AO = OC). Nên BO cũng là đường cao đường phân giác
Vậy BD vuông góc với AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân gíc của góc D, AC là đường phân gíc của góc A
Bài tập áp dụng
Bài tập 74 (SGK - 106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau
O
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


1. §Þnh nghÜa:


A
B
C

D
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
2. TÝnh chÊt:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Em hãy dự đoán về dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


1. §Þnh nghÜa:


A
B
C

D
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
2. TÝnh chÊt:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:
1)Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi:
2)H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi:
3)H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi:
4)H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi:
?3
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:
?3
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:
Tam giác ABC có BO là trung tuyến và cũng là đường cao.Nên tam giác ABC cân tại B, do đó AB = BC
Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi
(Dấu hiệu nhận biết 2)
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có là hình thoi không ?
Em hãy nêu cách vẽ hình thoi dựa vào dấu hiệu nhận biết 3?
Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của bài?
Tiết 20 - Bài 11 hình thoi


1. §Þnh nghÜa:


A
B
C

D
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
2. TÝnh chÊt:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:
1)Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi:
2)H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi:
3)H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi:
4)H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi:
Bài tập áp dụng
Bài tập 73 (SGK - 106)
Tìm các hình thoi trên hình vẽ 102
Hình thoi
Hình thoi
Hình thoi
Hình thoi
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 1, 2, 4
Làm Bài tập 75 SGK trang 106

xin chân thành cảm ơn !