Chương I. §11. Hình thoi

Hình chữ nhật
4 góc vuông
Các cạnh đối song song
Hình thang
2 cạnh song song
4 cạnh bằng nhau
?
Hình bình hành
1. Định nghĩa:
Tiết 20. HÌNH THOI
A
C
D
B
a) Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
đ/n
b) Nhận xét : Hỡnh thoi
cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
?1. Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình bình hành ?
?2. dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi ?
Vẽ hình
Tiết 20. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
A
B
C
D
o
Do hình thoi là hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ?
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
-Các cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Các cạnh đối song song
Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng.
Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?
Tiết 20. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thang
b) Định lí:
ABCD là hình thoi
AC BD
AC là đường p/giác của góc A
CA là đường p/giác của góc C
BD là đường p/giác của góc B
DB là đường p/giác của góc D
Chứng minh:
AB = BC (Định nghĩa hình thoi) => cân tại B.
OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, DB là đường phân giác của góc D
CA là đường p/giác của góc C
AC là đường p/giác của góc A
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 8 cm và BD = 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 9 cm
B.
C.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Tiết 20. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
DH1
DH2
DH3
DH4
Hãy dựa vào dấu hiệu 3 tìm thêm một cách vẽ hình thoi khác ?
?
ABCD hình bình hành
A
B
C
D
Cách vẽ hình thoi
Vẽ đoạn thẳng AC bất kỳ
Xác định trung điểm của AC
Vẽ đoạn BD AC tại trung điểm của AC sao cho đó cũng là trung điểm của BD.
Dựng các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.
Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ?
Vậy ABCD là hình thoi.
=> AB = BC
=> ?ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
Xét ?ABC có
OA=OC (Tính chất của hình bình hành)
Chứng minh:
BD ? AC ( g t )
mà ABCD là Hình bình hành (gt)
Tiết 20. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết
4. Luyện tập củng cố
Bài 1:
Bài 2
Bài 3
Bài 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106
Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
Bài tập 2: Hãy tìm các hình thoi trong các hình sau ?
Nhóm I
Nhóm II
a)
b)
c)
Quay lại
f
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng, mệnh đề Sai.
A
C
B
D
Lấy hai điểm A, C bất kỳ.
Vẽ cung tròn tâm A bán kính R và cùng tròn tâm C có cùng bán kính.
Hai cung tròn trên cắt nhau tại hai điểm B và D.
Kẻ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.
Vẽ hình thoi
Quay lại
R
Bài tập 1
LÀ HÌNH THOI
HBH
HBH
HBH
Tứ giác
Quay lại
Dựa vào sơ đồ hình vẽ hãy nêu lại từng dấu hiệu nhận biết hình thoi
B
A
D
C
O
O
Mô tả gấp hình tạo ra hai đường thẳng vuông góc, tạo ra đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Minh hoạ Sketchpad
ỨNG DỤNG HÌNH THOI TRONG THỰC TẾ
Hoạt động cửa xếp
D
C
B
A