Chương I. §11. Hình thoi

Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.
B.
A .
.D
.C
§
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
B.
A .
.D
.C
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
AB = BC = CD = DA.
§
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
B.
A .
.D
.C
AB = BC = CD = DA.
?1
Tứ giác ABCD có :
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình bình hành.
§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song

- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
§
2- TÝnh chÊt :
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:
Cho hình thoi ABCD
Chứng minh:
a) BD ? AC.
b) BD là đường phân giác của góc B và góc D.
AC là đường phân giác của góc A và góc C.


B�i 1 (phi?u h?c t?p): Bài tập 74 (T106 - SGK ): Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
B.
A .
.D
.C
4 cm
5 cm
O
Xét ?AOB ( O = 900 ):
Có: OA2 +OB2 = AB2 (định lý Pitago)
Mà OA= 5cm; OB = 4cm nên:
AB2 =52 + 42 = 25 +16 = 41
Vậy AB = cm

§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song

- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
§
3- DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc của hình thoi
..........
...........
..........
..........
Hình bình hành
Hoạt động nhóm

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
ABCD là hình bình hành
BD? AC

ABCD là hình thoi
gt

kl
Bài 2(phiếu học tập):
Xét ?ABC có:
OA = OC (tính chất hình bình hành )
BD ? AC (gt)
Suy ra ?ABC là tam giác cân (vì ?ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao).
BA =BC (hai cạnh tương ứng).
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi.
Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).
Bài làm
Cách vẽ hình thoi:
A
C
O
D
B
Phiếu học tập
B�i 73 (SGK - T 105)
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm các bài :
+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)