Chương I. §11. Hình thoi

KI?M TRA B�I CU
bằng nhau
bằng nhau
cắt nhau
trung điểm
tâm đối xứng
KI?M TRA B�I CU
B.
A .
.D
.C
Ta có: AB=CD=AD=BC=R
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối băng nhau
1. Định nghĩa
Hình thoi là
tứ giác
- bốn cạnh bằng nhau
có
- tứ giác
bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
?1. Chứng minh rằng tứ giác
ABCD ở hình vẽ trên cũng là
một hình bình hành
Ta có ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau:
AB=CD , BC=AD.
Chứng minh
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh
kề bằng nhau
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
Hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
Định lí:
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
GT
Hình thoi ABCD
KL
0
BD là phân giác
DB là phân giác
CA là phân giác
AC là phân giác
BO là đường trung tuyến,
đường cao , đường phân giác
của tam giác ABO
BA=BC
ABCD là hình bình hành
Chứng minh
Chứng minh tương tự ta có DB là phân giác
của góc D, AC là phân giác của góc A, và
CA là phân giác của góc C
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
0
Cách 2:
Ta có BA=BC: (định nghĩa hình thoi )
B nằm trên đường trung trực của AC ( 1 )
Tương tự ta cũng có DA=DC (định nghĩa
hình thoi )
D nằm trên đường trung trực của AC ( 2 )
=>
Chứng minh tương tự ta có DB, AC, CA lần
lượt là đường phân giác của các góc D, A, C.
0
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
- Chứng minh tương tự ta có AC là trục
đối xứng của hình thoi.
-Trong hình thoi ABCD , BD là trung trực của
AC nên A đối xứng với cC qua BD; B và D đối
xứng với chính nó qua BD
=> BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD
Bài 77 ( SGK – 106 )
0
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
- Các cạnh bằng nhau
Hình thoi
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b. Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình
bình hành
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b. Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình
bình hành
c. Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhaulà hình thoi
d. Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc hình thoi.
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
+ Bài tập: 82, 83, 84, 85(SGK)
+ Baứi taọp ve� nhaứ:
Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 600. Tỡm BD,AC