Chương I. §11. Hình thoi

? Nêu các tính chất của hình bình hành
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết 20_ §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 20_ §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Theo hình 100, ta có:
AB = DC và BC = AD.
Chứng minh:
Suy ra: tứ giác ABCD là hình bình hành
(vì có các cạnh đối bằng nhau).
Tiết 20_ §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h. 101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
?2.
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
b)
Giải:
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC BD
a)
Tiết 20_ §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
ABCD là hình thoi
AC BD
KL
AC là đường phân giác của góc A,
CA là đường phân giác của góc C,
BD là đường phân giác của góc B,
DB là đường phân giác của góc D,
Theo đ/n hình thoi
Theo t/c đường chéo hình bình hành
AB = BC
OA = OC
∆ ABC cân tại B
BO là đường trung tuyến của ∆ ABC
∆ ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến
BO là đường cao của ∆ ABC
BO AC
AC BD
BD là đường phân giác của góc B
Tiết 20_ §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý
Trong hình thoi:
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
a)
b)
c)
d)
(A và B là tâm
các đường tròn)
e)
Bài 73_SGK/105: Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh 102

t