Chương I. §11. Hình thoi

Môn
Toán 8
KI?M TRA B�I CU
bằng nhau
bằng nhau
cắt nhau
trung điểm
tâm đối xứng
KI?M TRA B�I CU
B.
A .
.D
.C
Ta có: AB=CD=AD=BC=R
=> Tứ giác aABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối băng nhau
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
?1. Chứng minh rằng tứ giác
ABCD ở hình vẽ trên cũng là
một hình bình hành
Ta có ABCD là hình bình hành vì có các
cạnh đối bằng nhau: AB=CD, BC=AD.
Chứng minh
Nhận xét:
Hình thoi cũng là một hình bình hành
B.
A .
.D
.C
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Cách vẽ :
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
Hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
BO là đường trung tuyến
của tam giác cân ABC (cân tại B)
BA=BC và AO=OC
ABCD là hình thoi
Chứng minh tương tự, DB là phân giác
của góc D, AC là phân giác của góc A,
và CA là phân giác của góc C
Định lí:
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
O
1
1
1
1
2
2
2
2
O
1
1
1
1
2
2
2
2
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
Định lí:
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
BD là đường trung trực của AC
BA =BC và DA=DC
ABCD là hình thoi
- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
của hình thoi
Hai đường chéo là trục đối xứng của
hình thoi
BD là trục đối xứng của hình thoi
Bài 77 ( SGK – 106 )
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
Định lí:
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
O
1
1
1
1
2
2
2
2
D
B
A
C
O
O
1
1
1
1
2
2
2
2
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Bài toán :
Cho hình bình hành ABCD có AB = BC.
Chứng minh rằng ABCD là hình thoi.
Chứng minh
Hình bình hành ABCD có AB = BC,
mà AB = DC, BC = AD
AB=BC=CD=DA
ABCD là hình thoi
b. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Chứng minh:
ABCD là hình bình hành nên OA = OC
( tính chất hình bình hành)
tam giác ABC cân tại B vì BO vừa là
đường cao, đường trung tuyến =>
AB = BC => ABCD là hinh thoi
( dấu hiệu 2 )
Chứng minh:
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
Nhóm 1, 2 :
Nhóm 3,4 :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
c. Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc với nhau là hình thoi
d. Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi
1. Định nghĩa
Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc hình thoi
Định lí:
Trong hình thoi :
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
c. Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc với nhau là hình thoi
d. Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất hình thoi, dấu
hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
Làm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106.
BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74
( Đối với các em khá giỏi)
Hướng dẫn:
BT 74: áp dụng định lý Pitago.
BT 75: Dựa vào định nghĩa hình thoi .
Bài tập về nhà :
Cho hình thoi ABCD, AB = 10 cm,
góc A bằng 600 . Tính BD, AC .
Bài học kết thúc xin chân thành cảm ơn