Chương I. §11. Hình thoi

Môn toán8
Tiết 20
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình bình hành
Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Câu 1:
Câu 2:
Kiểm tra
Kiểm tra
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
* Dấu hiệu nhận biết:
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình
bình hành
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
+ Tứ gíac có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình bình hành
Hình thoi
ĐN : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
AB = BC = CD = DA => ABCD là hình thoi
<=
Hình thoi
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường


+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
+ Hai đường chéo là hai trục đối xứng
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường


+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
Hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc
Hình thoi
ĐN : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
AB = BC = CD = DA => ABCD là hình thoi
<=
+ Hai đường chéo là hai trục đối xứng
Tính chất
+ Các cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường


+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
Hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành ABCD
AC BD
ABCD là hình thoi
GT
KL
?3
Hình thoi
Bài 1: Các tứ giác sau là hình thoi đúng hay sai
Đ
Đ
Đ
Đ
S
Hình thoi
Bài 2. Bài 74/SGK
Hai đường chéo của hình thoi bằng 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau
A: 6 cm
D: 9 cm
Bài 3: Chứng minh rằng.
a) Trung điểm 4 cạnh của một hình chữ nhật là 4 đỉnh của một hình thoi
b) Trung điểm 4 cạnh của một hình thoi là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
Bài 77: (SGK) Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, 0 nằm trên một đường thẳng
C
E
D
F
G
Hướng dẫn về nhà
- Thuộc định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết.
- Chứng minh các dấu hiệu 2, 4
- Làm bài tập: 74, 75, 76, 77 (SGK - 106)
- HS khá làm bài 137,139,140 (SBT-74)
A
B
C
D
Bài 139- SBT
Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16, đường cao AH = 2cm.
Tính các góc của hình thoi?

Hướng dẫn
Gọi M là trung điểm của AD, ta có HM=MA=MD= 2cm. Theo đề bài AH = 2 cm
=> tam giác AHM là tam giác đều
M
2
2