Chương I. §11. Hình thoi

Hãy quan sát và nêu rõ điểm đặc biệt về cạnh (góc) của mỗi tứ giác sau
Hình thoi
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN CHÍ THANH BỘ MÔN TOÁN
HÌNH THOI
I. ĐỊNH NGHĨA:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
ABCD là hình thoi
II. TÍNH CHẤT:
1. Nhận xét:
2. Định lý:
a. Bài toán 1:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1
2
1
2
Chứng minh:
ABCD là hình thoi (gt): => AB=BC=CD=DA (*)
(*) => BA = BC; DA = DC
=> (BD) là đường trung trực của đoạn thẳng AC
=> BD vuông góc với AC
(*) => AB = AD; CB = CD
=> ABC = ADC (c.c.c)
=> A1 = A2 ; C1 = C2
=> AC (CA) là đường phân giác của góc A (C)
Chứng minh tương tự ta có BD (DB) là đường phân giác của góc B(D)
Trong một hình thoi:
b. Định lý:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau

+ Mỗi đường chéo là đường phân giác của các góc đối của hình thoi
1. Bài toán 2:
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Chứng minh:
OA=OC; OB=OD
(Tính chất đường chéo hình bình hành ABCD )
=> BD (AC) là đường trung trực của đoạn thẳng AC (BD)
BD vuông góc AC tại O (gt)
=> AB=BC=CD=DA
=> ABCD là hình thoi
a. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Dấu hiệu nhận biết:
b. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi.
c. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
d. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau:
1. Tứ giác nào chưa kết luận được là hình thoi?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
2. Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi có độ dài là:
A. 10cm
B. 14cm
C. 5cm
D. 2cm
3. Số trục đối xứng của hình thoi là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
4. Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là điểm:
A. Cách đều các đỉnh hình thoi
B. Cách đều các cạnh hình thoi
C. Cả A,B đều đúng
D. Cả A, B đều sai

+ Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
+ Chứng minh dấu hiệu c và d
+ Làm bài tập 75, 76, 77 SGK trang 106
+ Chuẩn bị bài: Hình vuông

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ